Составители:
Рубрика:
21
где Е
x
(x,y), Е
y
(x,y), Е
z
(x,y), Н
x
(x,y), Н
y
(x,y) – амплитуды соответствую-
щих составляющих векторов
E
и
H
, а Е
0x
, Е
0y
, Е
0z
, H
0x
, H
0y
– макси-
мальные значения этих амплитуд.
Полезно отметить, что в случае Е-волн, являющихся неоднородными
плоскими волнами, амплитуды составляющих векторов
E
и
H
изменя-
ются при перемещении вдоль фазового фронта этих волн (в отличие от
однородных плоских волн, распространяющихся в свободном простран-
стве).
4.2. Система уравнений для Н-волн в прямоугольном волноводе
Отличие решения уравнения (17) для Н-волн от решения для Е-волн
заключается в применении граничных условий. Дело в том, что уравне-
ние (2), которое в случае Е-волн непосредственно трансформируется в
граничные условия для составляющей
.
z
Ε
,
в данном случае (т.е. приме-
нительно к продольной составляющей вектора напряженности магнит-
ного поля) может быть использовано лишь опосредованно с помощью
системы уравнений связи (7). Причем граничные условия могут быть
получены не непосредственно для составляющей
.
z
Η
, а лишь для ее ча-
стных производных ∂
.
z
Η
/ ∂y и ∂
.
z
Η
/ ∂x (см. первые два уравнения
системы (7)). Так как
.
Ε
x
является касательной составляющей при y = 0
и при y = b, а
.
y
Ε
является касательной составляющей при x = 0 и при
x = a, то окончательно получаем
∂
.
z
Η
/ ∂y
= 0 при y = 0 и при y = b,
∂
.
z
Η
/ ∂x = 0 при x = 0 и при x = a.
Используя эти граничные условия при решении уравнения (17) на-
ходим выражение для составляющей
.
z
Η
магнитных волн (Н-волн) в пря-
моугольном волноводе
.
z
Η
.
z
Η
(x,y,z) = Н
0
cos((mπ/a)x) cos((nπ/b)y) exp(–jKz). (53)
Анализ уравнения (53) показывает, что, в отличие от уравнения (50),
в данном случае целые числа m и n порознь могут равняться нулю.
Найдя частные производные ∂
.
z
Η
/ ∂y и ∂
.
z
Η
/ ∂x и подставляя полу-
ченные значения в уравнения связи (8), получаем систему уравнений
для векторов
E
и
H
магнитных волн (Н-волн) в прямоугольном волно-
воде:
.
x
Ε
= (j ωµ
a
/ æ
2
) (nπ/b) H
0
cos((mπ/a)x) sin((nπ/b)y) exp(–jKz),
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
