Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

базисные переменные убывают с увеличением х
1
, Пересчитываем табли-
цу.
Таблица 1.7
Первая итерация
базис
β
Х
1
Х
2
Х
3
Х
4
Q
Х
3
6 0 18/5 1 –2/5 5\3
Х
1
1 1 1/5 0 1/5 5
f(х)
2 0 –3/5 0 2/5 –
↑
1) Вся ведущая строка делится на ведущий элемент.
2) Преобразованная ведущая строка умножается на элемент, стоя-
щий в ведущем столбце строки, которую хотим преобразовать, и вычи-
тается из бывшей строки.
То же самое с линейной формой [(–2) умножить на преобразован-
ную ведущую строку (х
1
) и вычесть из бывшей f(х)].
2 итерация.
В последней строке одно число отрицательное (–3/5), следователь-
но это столбец ведущий. В нем оба коэффициента положительные, за-
полняем столбец Q.
Q:
3
5
5
18
6
=
и
5
5
1
1
=
.
5
3
5
<
, отсюда следует, что ведущая строка
первая; ведущий элемент 18/5, переменная x
2
становится базисной, а x
3
–
свободной.
Пересчитываем таблицу.
Таблица 1.8
Вторая итерация
базис
β
X
1
X
2
X
3
X
4
X
2
5/3 0 1 5/8 –1/9
X
1
2/3 1 0 –1/18 2/9
f(x) 3 0 0 1/6 1/3
Все элементы последней строки не отрицательные, следовательно
задача решена.
f(x)= 3 – 1/6x
3
– 1/3x
4
,
x
2
=5/3, x
1
=2/3, f
max
=3.
Алгоритм:
1) Проверка оптимальности. Если все элементы последней строки та-
блицы неотрицательны, то план оптимален.
19

Страницы