Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Если в последней строке есть отрицательные элементы, перейти к
пункту 2.
2) Выбор ведущего столбца. В последней строке таблицы найти мак-
симальный по абсолютному значению отрицательный элемент. Столбец,
в котором находится этот элемент, будет ведущим.
3) Нахождение ведущей строки. Разделить элементы столбца
β
на
соответствующие положительные элементы ведущего столбца и найти
минимальное из этих отношений. Строка, соответствующая этому мини-
мальному отношению, будет ведущей. Элемент, расположенный на
пересечении ведущего столбца и ведущей строки, – ведущий.
4) Преобразование таблицы. Разделить ведущую строку на ведущий
элемент. Остальные строки таблицы преобразовываются по следующим
правилам: пусть надо преобразовать i-ю строку, для этого необходимо
умножить преобразованную ведущую строку на элемент i-й строки и ве-
дущего столбца и результат вычесть из i-й строки. В преобразованной
таким образом таблице изменить номера базисных переменных: веду-
щей строке будет соответствовать теперь номер ведущего столбца.
Важно помнить. В качестве основных переменных
на первом шаге удобно выбирать (если возможно) такие m переменных,
каждая из которых входит только в одно из уравнений системы ограни-
чений.
Положительное значение остаточной переменной указывает на не-
полное использование соответствующего ресурса, т. е. данный ресурс
является недефицитным. Если же остаточная переменная равна нулю,
это свидетельствует о полном потреблении соответствующего ресурса.
В случае недефицитности любое увеличение ресурсов сверх установлен-
ного максимального значения привело бы лишь к тому, что они стали
бы еще более недефицитными. Оптимальное решение задачи при этом
осталось бы неизменным.
Задания для самостоятельной работы.
1. Решить задачу симплексным методом.
Найти максимум функции: f(x)=2x
1
+3x
2
При заданной системе ограничений:
≥
≤+
≤+
0,
150
3003
21
21
21
xx
xx
xx
.
При решении задачи использовать изложенный метод неравенств и
табличный способ.
20

Страницы