Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Метод, при котором вначале симплексным методом решается
двойственная задача, а затем оптимум и оптимальное решение исходной
задачи находится с помощью теорем двойственности, называется двой-
ственным симплексным методом. Его
используют, когда решение двой-
ственной задачи менее трудоемко (меньше число ограничений). Также с
помощью решения двойственной задачи можно дать развернутую харак-
теристику имеющимся на предприятии ресурсам и их использованию.
Подробно об этом будет сказано позднее.
Пример решения задачи.. Последняя запись целевой функции ис-
ходной задачи с двумя переменными имела вид:
( )
43
7
3
7
2
10 xxxf
−−=
.
Ее решение
( )
6;6;0;0;7;4
∗
X
.
Поставим в соответствие переменные:
43
65
21
43
65
21
yy
xx
yy
xx
yy
xx
Под таблицей записываем по модулю коэффициенты из последней
записи целевой функции исходной задачи.
00
7
3
7
2
00
4
6
3
5
2
4
1
3
6
2
5
1
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
Следовательно, решение взаимно двойственной задачи будет
иметь следующий вид:
( )
=
∗
0,0,0,0,
7
3
,
7
2
,10min Yyz
.
Чтобы лучше понять, почему дополнительные переменные одной
задачи ставятся в соответствие первоначальным переменным другой за-
дачи, представим их в виде таблицы, из которой видно, что они относят-
ся к одинаковым экономическим понятиям.
Таблица 1.9
Компоненты оптимального решения исходной задачи
Число единиц
продукции
Остатки ресурсов (число единиц)
Р1 Р2 S1 S2 S3 S4
x1 x2 x3 x4 x5 x6
y5 y6 y1 y2 y3 y4
Превышение затрат на
ресурсы над ценой их
Объективно обусловленные оценки ресурсов
(условные цены)
31

Страницы