Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Для первого игрока:
min
1428
1546
1793
428
546
793
321
321
321
321
321
321
321
→++=⇒
≥++
≥++
≥++
⇒
∂≥++
∂≥++
∂≥++
xxxz
xxx
xxx
xxx
ppp
ppp
ppp
(так как
max
→∂
, то
min
3
1
→
∑
=
i
i
x
.
Поскольку
∂
=
∂
+
∂
+
∂
=++
1
3
21
321
p
pp
xxx
.
И для второго игрока:
max
1457
1249
1863
321
321
321
321
→
++=⇒
≤++
≤++
≤++
yyyz
yyy
yyy
yyy
Вторую задачу на максимум решать легче. Решаем ее симплекс-
ным методом. Получаем следующий результат:
27
5
,0,
27
2
,0,0,
27
4
,
27
1
max
=
zY
.
Последняя запись целевой функции имеет вид:
( )
643
9
1
27
2
27
1
27
5
yyyyz
−−−=
.
Следовательно, можем записать решение взаимно двойственной
задачи, то есть задачи для первого игрока, используя теорию двойствен-
ности. Это решение будет иметь вид:
.
9
1
,
27
2
,
27
1
316
===
xxx
Цена игры
Найдем вероятности выбора стратегий:
5
2
5
27
27
2
11
=⋅=∂⋅=
xp
,
.
5
3
5
27
9
1
,0
332
=⋅=∂⋅==
xpp
То есть
=
5
3
,0,
5
2
A
S
.
Данный результат означает, что предприятие должно выпустить
40 % продукции А
1
и 60 % продукции А
3
, а продукцию А
2
выпускать не
надо. Тогда максимально гарантированное из минимально возможных
значений средней величины прибыли составит 5,4 ден. ед., независимо
от спроса покупателей.
54

Страницы