Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Задание для самостоятельной работы.
По данному решению записать вероятности выбора стратегий иг-
роком В, какой экономический смысл имеет найденное решение.
При решении произвольной конечной игры размера m×n рекомен-
дуется придерживаться следующей схемы:
1) Исключить из платежной матрицы заведомо невыгодные стра-
тегии по сравнению с другими стратегиями. Такими стратегиями для иг-
рока А (игрока В) являются те, которым соответствуют строки (столб-
цы) с элементами заведомо меньшими (большими) по сравнению с эле-
ментами других строк (столбцов).
2) Определить верхнюю и нижнюю цены игры и проверить, имеет
ли игра седловую точку. Если седловая точка есть, то соответствующие
ей стратегии игроков будут оптимальными, а цена совпадает с верхней
(нижней) ценой.
3) Если седловая точка отсутствует, то решение следует искать в
смешанных стратегиях. Для игр размера m×n рекомендуется симплекс-
ный метод, для игр размера 2×2, 2×n, n×2 возможно геометрическое ре-
шение.
На практике реализация решения в смешанных стратегиях может
происходить несколькими путями. Первый состоит в физическом сме-
шении чистых стратегий в пропорциях, заданных вероятностями p
i
. Дру-
гой путь – при многократном повторении игры предполагает примене-
ние в каждой партии чистых стратегий в виде случайной последователь-
ности, причем каждая из них – с частотой, равной ее вероятности в оп-
тимальном решении.
Однако существуют определенные границы применения аналити-
ческого инструментария теории игр. В следующих случаях он может
быть использован лишь при условии получения дополнительной инфор-
мации.
Во-первых, это тот случай, когда у предприятий сложились разные
представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недоста-
точно информированы о возможностях друг друга. Например, может
иметь место неясная информация о платежах конкурента (структуре из-
держек). Если неполнотой характеризуется не слишком сложная инфор-
мация, то можно оперировать сопоставлением подобных случаев с уче-
том определенных различий.
Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуа-
ций равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых
игр с одновременным выбором стратегических решений.
В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений
очень сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя вари-
55

Страницы