Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

залась холодной;
21
a
= 120*(21 – 15) + 100*(14 – 10) – 250*15 = –2630 – прибыль
фабрики, если продукция выпущена по плану холодной погоды, а пого-
да оказалась теплой.
Таким образом, платежная матрица данной игры имеет вид:
Таблица 2.7
Платежная матрица игры
Погода
Теплая Холодная
Фабрика Теплая 1920 -880
Холодная -2630 2620
Обозначим: р
1
– вероятность выбора фабрикой первой стратегии
(то есть производства продукции по плану теплой погоды), р
2
– вероят-
ность выбора фабрикой второй стратегии (то есть производства продук-
ции по плану холодной погоды). Тогда:
(1920* р
1
– 2630* р
2
) – прибыль фабрики, если погода будет теплой;
(–880* р
1
+ 2620* р
2
) – прибыль фабрики, если погода будет холодной.
Чтобы прибыль фабрики не зависела от погоды, надо найти такие
р
1
и р
2
, что (1920* р
1
– 2630* р
2
) = (–880* р
1
+ 2620* р
2
). Учитывая свой-
ство вероятностей: р
1
+ р
2
= 1, решаем уравнение.
1920* р
1
– 2630*(1 – р
1
) = –880* р
1
+ 2620* (1 – р
1
)
Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:
р
1
*(1920 + 2630 + 880 + 2620) = (2620 + 2630)
652,0
8050
5250
1
==
p
. Тогда р
2
= 1–0,652 = 0,348.
Тогда план выпуска продукции для фабрики должен составить:
количество брюк = 120*0,652 + 370*0,348 = 207 шт.;
количество шорт = 300*0,652 + 100*0,348 = 230 шт.
При таком плане производства фабрика гарантирует себе прибыль в раз-
мере 1920*0,652 – 2630*0,348 = 337 ден.ед.
Задание для самостоятельной работы.
Применив методы теории игр, решить следующие экономические
задачи.
1. Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию, кото-
рую можно сразу отправить к потребителю (А
1
), отправить на склад для
хранения (А
2
) или подвергнуть дополнительной обработке для длитель-
ного хранения (А
3
). Потребитель может приобрести продукцию не-
медленно (В
1
), в течение небольшого времени (В
2
) или после длительно-
го периода времени (В
3
).
57

Страницы