Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

( )
.
9
1
23!3
2
!3
2
!2
2
!1
2
1
)(!!
1
1
432
0
1
0
=
−
++++=
ρ−
ρ
+
ρ
=
−
=
+
∑
n
k
nk
nnk
P
Среднее число заявок в очереди находим по формуле (4.14):
.
9
8
)23(!2
9
1
2
)()!1(
2
4
2
0
1
=
−⋅
=
ρ−−
ρ=
+
nn
P
L
n
Среднее время ожидания заявки в очереди считаем по формуле
(4.16):
22,0
9
2
4
9
8
≈===
λ
L
t
ч.
Среднее время пребывания заявки в системе
72,0
18
13
2
1
9
21
≅=+=+=
µ
tT
ч.
4.5. Системы массового обслуживания
с ожиданием и ограниченной длинной очереди
Имеется n-канальная СМО с ожиданием, в которой количество
заявок, стоящих в очереди, ограничено числом m, т.е. заявка, заставшая
все каналы занятыми, становится в очередь, только если в ней находится
менее m заявок.
Если число заявок в очереди равно m, то последняя прибывшая
заявка в очередь не становится и покидает систему необслуженной.
Системы с ограниченной очередью являются обобщением двух
рассмотренных ранее СМО: при m = 0 получаем СМО с отказами, при m
= ∞ получаем СМО с ожиданием.
• Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппара-
ты свободны, нет заявок):
,
1
)(!!
1
0
1
0
∑
=
+
ρ
−
ρ−
ρ
+
ρ
=
n
k
m
nk
nnnk
P
(4.18)
• Вероятность отказа в обслуживании равна вероятности
mn
P
+
того, что в очереди уже стоят m заявок:
.
!
0
m
mn
mnотк
nn
P
PP
⋅
==
+
+
ρ
(4.19)
83

Страницы