Цепи трёхфазного тока в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Можно показать, что модуль этого комплекса равен
(
)
−β+β−++= sin3cos9
2233
2
CAABCABCABAB
UUUUUU
(
)
() ()
α−β−β−α−α−α− sin3cossin3cos
CABCBCAB
UUUU
. (14)
Так как сумма комплексов линейных напряжений получена из рассмотрения треугольника на рис. 22, из треугольника
по теореме косинусов имеем
()
;cos
2
cos
222
α−=
−+
=π−α
CAAB
CABCAB
UU
UUU
(15)
()
;cos
2
cos
222
β−=
−+
=β−π
CAAB
ВCCАAB
UU
UUU
(16)
()() ()
β−α−=
−+
=β−α−π cos
2
cos
222
CABС
АВCАBС
UU
UUU
. (17)
Рис. 22
Следовательно, можем записать
(
)
;sinsin
α
−
=
π
−
α
.cos1sin
2
α−−=α
(18)
По теореме синусов
()()() ()
,
sinsinsin
0
π−α
−=
β−π
=
β−α−π
ABCAB
UUU
или
()
.
sinsinsin α
−=
β
=
β−α
CABCAB
UU
U
Таким образом, с учётом (15) имеем
()
.
4
1cos1sin
22
2
222
2
BCAB
CABCAB
UU
UUU
+
−+
−−=α−−=α
(19)
Подставляя (15) – (18) в (14) и производя несложные преобразования, с учётом (19) получим окончательное выражение
для обратной последовательности линейного напряжения в функции его модулей:
()
.43
6
1
2
22222222
2 CABCABBCABCABCABAB
UUUUUUUUU −+−−++=
(20)
–
U
CA
U
BC
π – (α – β)
U
ABC
π – β
π – α
α
β
α – β
U
CA

Страницы