Математика в нефтегазовом образовании: Теория и задачи. Выпуск 3. Часть 1. Неопределенные и определенные интегралы. Калинин В.В - 49 стр.

UptoLike

Рубрика: 

46
Рис.4. К определению понятия определенного интеграла.
Теперь можно образовать следующие суммы:
11 2 2
1
n
nii nn
i
s
mx mx m x m x
=
=Δ+Δ++Δ
,
(нижняя интегральная сумма)
12
1
2
1
n
nii n
n
i
SMxMxMx Mx
=
=Δ+Δ++Δ
, (2)
(верхняя интегральная сумма)
11 2 2
1
() () ( ) ( )
n
nii nn
i
f
x
f
x
f
x
f
x
σξ ξ ξ ξ
=
=Δ+Δ++Δ
.
(интегральная сумма)
На рис. 4 заштрихованная ступенчатая фигура имеет площадь, равную
интегральной сумме
σ
n
. Нижняя интегральная сумма представлена площадью
n
s
n
S
()
yf
x
=
a =
x
o
x
n
= b
x
1
x
2
x
n
1
x
y
x
3
ξ
1
ξ
2
ξ
3
ξ
n
m
1
M
1
σ
n