Составители:
Рубрика:
7
Рис. 1. Область
D и ее разбиение на части.
Определим диаметр множества
D
i
как наибольшее из расстояний ρ(M, N)
между точками
M и N множества D
i
. Отметим, что в некоторых случаях это
наибольшее расстояние может не существовать. Приведем подобный пример.
Пусть расстояния между точками некоторой области принимают значе-
ния:
{1, 3/2, 5/3, 7/4, …, (2
n – 1)/n, …}.
Очевидно, что последовательность расстояний
a
n
= (2n −1)/n стремится к чис-
лу 2, оставаясь меньше этого числа, т.е.
lim 2
n
n
a
→∞
=
. При этом самого значения
“2“ среди расстояний нет. Поэтому нельзя написать:
max 2
n
nN
a
∈
= .
В подобных случаях записывают:
21
sup sup 2
n
nN nN
n
a
n
∈∈
−
==
,
где обозначение "sup" происходит от латинского "supremum" ("наивысший").
Запись:
sup ( )
aA
f
ab
∈
=
D
1
D
2
D
3
…D
n
d(D
2
)
D
x
y
O
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
