Составители:
Рубрика:
117
Задачи к главе 6.
Вычислить криволинейный интеграл I-го рода от функции f(x,y) = 2x + y по
дуге
Г кривой, соединяющей точки А(0,0) и В(1,1):
1.
y
= x
2
. 2. y= x
3
.
3.
sin( / 2)yx
π
=
. 4.
xy =
.
5.
Г – первая арка циклоиды: (sin)/(2), 1cos
x
tt
y
t
π
=
−=−.
6.
Г – дуга окружности с центром в точке (1,0) радиуса 1.
7. Найти массу контура квадрата |y| + |x| = 1, если плотность в каждой его точке
выражается формулой:
μ(x,y) = xy.
8. Вычислить криволинейный интеграл I-го рода от функции f(x,y) = 2x + y по
дуге
Г кривой:
22
21,0xy y+= ≥.
9. Найти массу развертки окружности
(cos sin ), (sin cos ),
x
attt
y
attt
=
+=−
z = 1, 0 ≤ t
≤ 2π, если плотность в каждой ее точке выражается формулой:
()
222
1
,,
zyx
zyx
++
=μ
.
Найти работу силы
()
zyxF ,,
при перемещении вдоль кривой Г от точки А до
точки
В:
()
(
)
(
)
()()
22
10. , , 2 3 2 3 ,
:23, 0,3,1,5.
Fxyz x yi y xj
yx A B
=−+−
Γ=+
()
(
)
(
)
()()
22
2
11. , , 2 5 2 5 ,
:3 2 1, 5, 8 , 1, 2 .
Fxyz x yi y xj
xy A B
=+++
Γ+ = − −
12.
() ()()
33 2
, , , : 9 , 0,3, 3,0.F xyz xi y j y x A B=− Γ=−
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »
