Составители:
Рубрика:
116
Теоретические вопросы к главе 6.
1. Дать определение криволинейного интеграла I-го рода. Какими свойст-
вами обладают эти интегралы?
2.
Верно ли равенство:
0
2
1
14
AB
x
ds x x dx
∪
=⋅+
∫∫
, где
A
B∪ – дуга параболы
у
= х
2
, пробегаемой от точки А(1,1) до точки В(0,0)?
3.
Какая кривая называется «ориентированной»?
4.
Что называется криволинейным интегралом II-го рода? Каковы его свой-
ства?
5.
Что такое линейный интеграл?
6. Дать определение циркуляции.
7.
Как связана работа по перемещению вдоль кривой с криволинейным ин-
тегралом по этой кривой?
8.
Как связаны между собой криволинейные интегралы I-го и II-го рода?
9.
Какая ориентация задается на границе области при использовании фор-
мулы Грина?
10.
Когда криволинейный интеграл не зависит от формы пути интегрирова-
ния?
11.
При каких условиях криволинейный интеграл по любому замкнутому
контуру равен нулю?
12.
Что такое потенциал? Каковы условия потенциальности?
13.
Какие существуют способы вычисления потенциала?
14.
Пусть компоненты вектор-функции
(
)
zyxF ,,
– линейные функции, а Г –
кусочно-гладкая замкнутая кривая, расположенная в некоторой плоско-
сти. Доказать, что циркуляция
Fdr
Γ
⋅
ò либо равна нулю, либо пропор-
циональна площади фигуры, ограниченной кривой
Г.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- …
- следующая ›
- последняя »
