Математика в нефтегазовом образовании. Теория и задачи. Калинин В.В - 118 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

115
Замечание 1. При нахождении функции U(x,y) можно было сначала ин-
тегрировать выражение
U(x,y)/y
= Q(x,y). Тогда функция U(x,y) была бы най-
дена с точностью до функции
С(x), зависящей от переменной x. Чтобы найти
эту функцию, нужно воспользоваться соотношением
U(x,y)/x
= P(x,y).
Замечание 2. Для нахождения интеграла I можно воспользоваться фор-
мулой (7), взяв функцию
U(x,y), например, из формулы (12). Тогда
(1, 2)
43 2
o
(0,0)
32 32
oo
() () ( 3 5 4 )
352 352.
22 22
IUB UA xy xy x yC
CC
π
ππ ππ
π
π
=−= ++ =
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞
=− ++=− +
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠
Полученный результат также совпадает с (10).