Составители:
Рубрика:
168
Теоретические вопросы к главе 7.
1. Как определяется ориентация на поверхности? Что такое сторона поверхно-
сти? Как определяется положительное направление обхода замкнутого кон-
тура на поверхности?
2.
Чем отличаются друг от друга поверхностные интегралы I-го и II-го рода?
Чем отличается поверхностный интеграл II-го рода от двойного интеграла?
3.
Как свести поверхностный интеграл I-го рода к двойному интегралу в слу-
чае, если поверхность задана: a) уравнением z = g(x, y); b) параметрически?
4.
Как свести поверхностный интеграл II-го рода к двойному интегралу в слу-
чае, если поверхность задана: a) уравнением z = g(x, y); b) параметрически?
5.
Как связаны друг с другом поверхностные интегралы I-го и II-го рода?
6.
Как задать нормаль к поверхности в случае, если поверхность задана:
a) уравнением F(x, y, z) = 0; b) уравнением z = g(x, y); с) параметрически?
7.
Что такое дивергенция? Что такое ротор вектора? Как с помощью этих по-
нятий можно записать формулу Остроградского и формулу Стокса?
8.
Как с помощью поверхностного интеграла найти: a) площадь поверхности;
b) объем области, ограниченной замкнутой поверхностью?
9.
Влияет ли ориентация поверхности на запись формул Остроградского, Сто-
кса, а также формул, сводящих поверхностный интеграл II-го рода к по-
верхностному интегралу I-го рода или к двойному интегралу? Если влияет,
то каким образом?
10.
Пусть Ω – часть боковой поверхности цилиндра
22 2
xy
R+=, ограничен-
ного поверхностями
z = g
1
(x, y) и z = g
2
(x, y). Доказать, что поток вектор-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- …
- следующая ›
- последняя »
