Математика в нефтегазовом образовании. Теория и задачи. Калинин В.В - 55 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

52
Рис.3. К примеру 2.
Поэтому
(
)
(
)
(
)
2200
22
001
0
20 20
22
01 01
20 2
0
22 2
1
01 0
2
0
cos( ) cos( )
sin( )
sin
11
sin cos
22
11
(cos0 cos1) (1 cos1)(2 0) 1 cos1.
22
Dy
y
dz y xy dxdy dz dy y xy dx
xy
dz y dy dz y ydy
y
dz y dy dz y
z
−−
=⋅ =
===
⎛⎞
=− = =
⎜⎟
⎝⎠
=⋅ = =
∫∫
∫∫ ∫∫
∫∫
Теорема 2. Пусть тело V представляет собой «цилиндрический брус»,
т. е. ограничено с боков цилиндрической поверхностью с образующей, парал-
лельной оси
OZ, и направляющей Γ(D) (границей области D на плоскости
ОXY), а сверху и снизуповерхностями z = ϕ(x,y), z = ψ(x,y), где функции φ и
ψ непрерывны на замыкании
D
области D и φ(х,у) ψ(х,у) при (х, у) D
(рис.4). Тогда:
– 1
X
Y
y = x
2
O
Z
1
D