Составители:
Рубрика:
65
Рис. 15. Сферические координаты.
Будем в пространстве (r, φ, θ) рассматривать только такие области U, ко-
ординаты точек которых удовлетворяют соотношениям:
0 ≤ φ < 2π, – π /2 ≤
≤ θ ≤ π /2
, r ≥ 0. В пространстве (x, y, z) будем рассматривать области, не со-
держащие точку
(0, 0, 0) вместе с ее малой окрестностью (в точке (0, 0, 0) не
определены значения углов
φ и θ). Для указанных областей соответствие (6)
удовлетворяет условиям, накладываемым при замене координат.
Для перехода к сферическим координатам в тройном интеграле можно
воспользоваться формулами (2) и (3), где
якобиан преобразования (6) имеет
вид:
2
cos cos cos sin sin
sin cos sin sin cos cos .
cos sin cos cos 0
Jr r r r
rr
θ
ϕθϕθ
θ
ϕθϕθ θ
θϕ θϕ
=− − =− ⋅
−
(7)
M
M
1
Y
X
Z
ρ
r
ϕ
θ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
