Составители:
Рубрика:
6
Новая функция
u удовлетворяет дифференциальному уравнению с разделяю-
щимися переменными:
() ()
du
ux u f u x f u u
dx
′
+= ⇒ ⋅= −,
Зависимость между переменными
u и x, полученная в ходе интегрирова-
ния этого уравнения, позволяет на основе равенства
y = u
⋅
x найти исходную
неизвестную функцию
y.
Теоретические вопросы:
1. Что называется дифференциальным уравнением 1-го порядка?
2. Какие из перечисленных уравнений являются дифференциальными
уравнениями 1-го порядка:
a)
23
() 1yy xy
′′ ′
=
+
б)
2
x
x
yy
y
′′
=+
′
в)
3
()
x
yyxy
′
′
=+
г)
2
23
x
yxy
=
+
3.
Написать общий вид дифференциального уравнения 1-го порядка с
разделяющимися переменными.
4.
Какие из перечисленных уравнений являются дифференциальными
уравнениями 1-го порядка с разделяющимися переменными?
а)
22
(1) sin
x
yy xxy
′
+= +
б)
2
ctg sin ( 3)ln 0x y dx x y dy
⋅
++ =
в)
22
() cos
x
x
ey xyy x
′
+=+
5.
Каков общий вид однородного дифференциального уравнения 1-го по-
рядка?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
