Теоретическая электротехника. Калинин В.Ф - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.19
1.2.12. По RC-цепи протекает синусоидальный ток с амплитудным значением I
m
= 1,41 А; частотой f = 50 Гц. Опреде-
лить мгновенное значение приложенного к зажимах напряжения U, напряжений на конденсаторе U
C
и резисторе U
r
, если
R = 100 Ом, С = 31,8 мкФ. Построить графики мгновенных значений тока, приложенного к цепи напряжения и мощности.
1.2.13.
К последовательно соединенным реостату сопротивлением R = 120 Ом и конденсатору емкостью С = 30 мкФ
подведено напряжение U = 311sin314t В. Вычислить полное сопротивление цепи, действующее значение напряжения и тока,
мощность, расходуемую в цепи, реактивную мощность и разность фаз напряжения и тока.
1.2.14.
На выводах цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивлений R = 50 Ом и индуктивности
L = 0,1 Гн, задано напряжение
tU ω⋅= sin1002
В. Частота f = 50 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи и действую-
щее напряжение на R и L, вывести выражение для синусоидального тока i(t), построить кривые i(t), u(t) и напряжений на R и
L.
1.2.15.
К цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора R = 3 Ом, катушки индуктивности L = 80 мГн и
конденсатора С = 150 мкФ, подключено напряжение U = 20 В с частотой f = 50 Гц. Найти ток, напряжение на каждом эле-
менте цепи и мощность, расходуемую в ней. Построить векторную диаграмму.
1.2.16.
Катушка, параметры которой R
1
= 10,5 Ом, L = 382 мкГн и конденсатор (с потерями), эквивалентные парамет-
ры которого R
2
= 3,5 Ом, С = 0,533 мкФ, соединены последовательно (рис. 1.20). Какое напряжение приложено к цепи, если
амперметр показал ток I = 2,4 А? Частота переменного тока f = 5 кГц. Определить напряжения
Рис. 1.20
на катушке U
k
и конденсаторе с потерями U
конд
, а также мощность, расходуемую на каждом из этих элементов. Построить
векторную диаграмму напряжений и тока.
Ответы, решения и методические указания
1.2.1. U
m
= 0,4 B; U = 0,283 B; T = 2 мс; f = 0,5 кГц; ω = 3140 с
-1
; φ = –45˚; I
m
= 5 мА; I = 3,54 мА; φ = 90°.
1.2.2. При определении начальной фазы гармонического напряжения U
3
необходимо перейти от синусоидальной
функции времени к косинусоидальной sinx = cos(x – π/2).
U
m1
= 5 B, U
1
= 3,54 B; f
1
= 1,59 кГц; ω
1
= 10 000 с
–1
; φ
1
= 60°;
U
m2
= 7,07 B; U
2
= 5 B; f
2
= 10 кГц; ω
2
= 6,28·10
4
c
–1
; φ
2
= –60°;
U
m3
= 4,24 B; U
3
= 3 B; f
3
= 50 кГц; ω
3
= 100·πc
–1
; φ
3
= –60°.
1.2.3. Если сдвиг по фазе между напряжением и током на зажимах идеализированного пассивного элемента цепи равен
0,(–π/2) или π/2, то такими элементами являются соответственно сопротивление, емкость или индуктивность. Параметр эле-
мента определяется из равенства его полного сопротивления (R, 1/ωC или ωL) и полного входного сопротивления Z
вх
= U/I:
a) R = 85,7 Ом; б) С = 6,19 мкФ; в) L = 45,5 мГн.
1.2.4.
;B89,5
22
вх
=+=
LR
UUU
.32arctg
o
==ϕ
R
L
U
U
1.2.5.
С = 8 мкФ.
1.2.6.
I = 0,09sin(9·10
5
t + 1,3) A; I = 0,063 A; U = 0,57 B.
1.2.7.
S = 4500 BA; W
l
= 11,43 Дж; φ = 54˚; X
l
= 4 Ом; I = 30 A; P = 2700 Вт; Q = 3600 ВАр.
1.2.8.
I
r
= 4 A; I
l
= 5 A; I
C
=2 A; I = 5 A.
1.2.9.
При t
1
= T/12; ωt = π/6; U = 200sin(π/6) = 100 B; i = 6sin(–π/12) = –1,55 A.
1.2.10.
U = 76,5 B; φ = –11˚;
1
r
U
= 50 B; U
l
= 78,5 B;
2
r
U
= 25 B;
1
C
U
= 39,7 B;
2
C
U
= 53 B;
1
r
P
= 250 Вт;
2
r
P
= 125 Вт;
φ
1
= 72°10′.
1.2.11.
Мгновенное значение тока в цепи i= 1,41sin314t A,
C
C
L
R
2
R
1
U
I

Страницы