Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Ответы, решения и методические указания
10.2.1.
а)
;)(
p
pK
+α
α
=
);(1)(
teth
t
⋅α=
α−
δ
);(1)1()(
1
teth
t
⋅−=
α−
б)
;
1
)(
2
LCppRC
pC
pK
++
=
);(1sincos
1
)(
ttteth
C
C
C
t
⋅
ω
ω
δ
−ω
δ
=
δ−
δ
);(1sin
1
)(
1
tte
L
th
C
t
C
⋅ω
ω
=
δ−
;
2
L
R
=δ
.
1
22
δ−=ω
LC
C
10.2.2.
1) Переходная характеристика цепи
h
1
(
p
) численно равна реакции цепи на воздействие единичного скачка тока или
напряжения. Размерность
h
1
(
t
) равна отношению размерностей отклика и воздействия. В рассматриваемом случае
переходная характеристика цепи численно равна входному току цепи
i
1
(
t
) при
U
1
(
t
) =
I
(
t
) и имеет размерность проводимости.
Учитывая, что
I
(
t
) =
I
/
p
, находим изображение входного тока цепи
[ ]
1
1
1
)/(
1
)(
1
)(
)(
)(
−
+===
LRpp
LppZpZ
pU
pI
.
Переходя от изображения к оригиналу с помощью соотношения
[ ]
(
)
t
epp
α−
−
−
α
=α+ 1
1
)(
1
, получим переходную
характеристику цепи
−=
t
L
R
e
R
th
1
1
)(
1
См.
Импульсная характеристика цепи
)(
th
δ
численно равна реакции цепи на воздействие единичного импульса тока или
напряжения. Размерность импульсной характеристики равна отношению размерности отклика к размерности произведения
воздействия на время. В рассматриваемом случае импульсная характеристика цепи численно равна входному току цепи
i
1
(
t
)
при
U
1
(
t
) = δ(
t
) и имеет размерность См ⋅ с
–1
.
Учитывая δ(
t
) = 1, определяем изображение входного тока цепи
.
11
)(
1
)(
)(
)(
1
1
LRpLpZpZ
pU
pI
+
===
Переходя от изображения к оригиналу с помощью соотношения
,)(
1
t
ep
α−−
=α+
находим импульсную характеристику
цепи
t
L
R
e
L
th
−
δ
=
1
)(
См ⋅ с
–1
.
Легко убедиться, что такое же выражение для
)(
th
δ
можно получить, используя известное соотношение между
переходной и импульсной характеристиками цепи
).()()0()(
11
th
dt
d
thth
+δ=
δ
2) Поскольку
U
2
= i
1
R
, можно записать
;1)(
1
t
L
R
eth
−
−=
t
L
R
e
L
R
th
−
δ
=)(
.
10.2.3.
t
RC
R
ee
R
th
3
103
1
10
1
)(
−−
−
==
;
t
RC
t
ete
C
R
t
R
th
3
103
2
)(10
1
)(
1
)(
−−
−
δ
−δ=−δ=
.
10.2.4. Найти изображение входного и выходного напряжений
U
1
(
p
) и
U
2
(
p
) и по ним операторный коэффициент
передачи цепи по напряжению
K
(
р
). Переходную характеристику цепи определяют с помощью соотношения
;/)()(
1
ppKth
=
.1)(
3
10
1
t
eth
−
−=
10.2.5.
.1)(
250
1
teth
−
=
10.2.6. Определим напряжение на (ёмкости) конденсаторе.

Страницы