Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
2
3
2
1
120sin120cos
120
jjea
j
+−=+==
oo
o
Умножение вектора на оператор
a
означает поворот вектора на 120° в положительном направлении (против хода
часовой стрелки), соответственно умножение вектора на
а
2
означает поворот вектора на 240° в положительном направлении
или, что то же самое, поворот вектора на 120° в отрицательном направлении:
.
2
3
2
1
1202402
jeea
jj
−−===
−
oo
Три вектора 1,
а
и
а
2
образуют симметричную трёхфазную систему векторов, при этом 1 +
а
+
а
2
= 0.
При помощи оператора
а
можно, например, записать напряжения фаз трёхфазной системы как
U
ф
А
;
U
ф
В
=
а
2
U
ф
А
;
U
ф
С
=
аU
ф
А
.
На практике применяются различные комбинации соединений, например, генератор и нагрузка соединяются звездой,
генератор может быть соединён звездой, а нагрузка – треугольником и т.д.
Соединение нагрузки звездой показано на рис. 5.6,
а
, где обозначены:
I
А
,
I
В
,
I
С
– линейные токи;
U
А
,
U
В
,
U
С
– фазные
напряжения нагрузки;
Z
– сопротивления нагрузки.
В этой схеме комплексы фазных напряжений источника и комплексы фазных напряжений нагрузки соответствующих
фаз равны между собой, т.е.
U
ф
А
=
U
А
;
U
ф
В
=
U
В
;
U
ф
С
=
U
С
.
Векторная диаграмма напряжений и токов имеет вид, показанный на рис. 5.6,
б
. Ток в каждой фазе отстаёт от
напряжения той же фазы на угол
R
X
arctg=ϕ ,
где
R
и
X
–
активное
и
реактивное
сопротивления
фаз
.
Ток
в
каждой
из
фаз
находят
так
же
,
как
и
в
однофазной
цепи
.
Например
,
в
фазе
А
.
Z
U
I
A
A
=
Соответственно
токи
в
фазах
В
и
С
выражаются
через
ток
I
A
:
A
j
B
IeI
o
120−
=
;
.
120
A
j
C
IeI
o
=
Рис. 5.6
Таким
образом
,
при
симметричном
режиме
работы
трёхфазной
цепи
задача
сводится
к
расчёту
одной
из
фаз
аналогично
расчёту
однофазной
цепи
.
Линейное
напряжение
определяется
как
разности
соответствующих
фазных
напряжений
.
Например
:
.303)1(
2 o
∠=−=−=
AAВААВ
UаUUUU
При
соединении
нагрузки
треугольником
(
рис
. 5.7,
а
)
сопротивления
отдельных
фаз
находятся
под
линейными
напряжениями
,
поэтому
фазные
токи
в
них
определяются
по
закону
Ома
:
Z
U
I
АВ
АВ
=
;
АВ
ВС
ВС
Ia
Z
U
I
2
== ; .
АВ
СА
СА
аI
Z
U
I
==
Линейные
токи
определяются
на
основании
первого
закона
Кирхгофа
.
Так
,
линейный
ток
фазы
А
равен
o
303)1( −∠=−=−=
ABABCAABA
IaIIII
,
т
.
е
.
линейный
ток
I
А
отстает
по
фазе
на
30°
от
тока
I
АВ
,
причём
модуль
его
в
3
раз
больше
фазного
тока
I
АВ
.
Таким
образом
,
при
симметричном
режиме
работы
цепи
имеет
место
следующее
соотношение
:
.3
фл
II
=
Векторная
диаграмма
линейных
напряжений
и
токов
при
соединении
нагрузки
треугольником
показана
на
рис
. 5.7,
б
.
Как
и
при
соединении
звездой
,
угол
сдвига
фаз
равен
.arctg
R
X
=ϕ
I
В
I
А
I
С
А
В
С
Z
Z
Z
U
В
U
C
U
А
а
)
б
)
U
C
U
В
U
А
I
А
I
В
I
С
φ
φ
φ
N'

Страницы