Трехфазные цепи в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Расположим три одинаковые катушки таким образом, чтобы их оси были сдвинуты друг относительно друга в про-
странстве на угол 120
°
(рис. 14, а), и подключим эти катушки к симметричной трехфазной цепи. Тогда через катушки будут
протекать токи:
;cos tIi
mA
ω
=
;
3
2
cos
π
−ω= tIi
mB
.
3
4
cos
π
−ω= tIi
mC
Направлениям токов
i
A
, i
B
, i
C
, обозначенным на рис. 14, а с помощью точек и крестиков, соответствуют по правилу бу-
равчика указанные стрелками направления магнитных потоков (векторов индукций).
При пропорциональной зависимости индукции от токов мгновенные значения индукций фаз выразятся следующим об-
разом:
;cos tBB
mA
ω
=
;
3
2
cos
π
−ω= tBB
mB
,
3
4
cos
π
−ω= tBB
mC
где
В
т
– амплитуда индукции на оси каждой из катушек.
На рис. 14,
б показано положение результирующего вектора для различных моментов времени.
Рис. 14
Заменяя косинусоидальные функции на экспоненциальные, получим:
(
)
;
2
tjtj
m
A
ee
B
B
ω−ω
+=
;
2
3
2
3
2
+=
π
−ω−
π
−ω tjtj
m
B
ee
B
B
(7)
.
2
3
4
3
4
+=
π
−ω−
π
−ω tjtj
m
С
ee
B
B
Каждое из уравнений системы (7) выражает собой пульсирующее магнитное поле. Чтобы осуществить направление
этих полей в соответствии с рис. 14,
а, достаточно представить индукции В
В
и В
С
в комплексной форме:
;
3
2π
−
=
j
BB
eBB
.
3
2π
=
j
CC
eBB
(8)
Тогда, с учетом (7) и (8), получим:
(
)
;
2
tjtj
m
A
ee
B
B
ω−ω
+=
;
2
3
4
+=
ω−
π
−ω
tj
tj
m
B
ee
B
B
.
2
3
8
+=
ω−
π
−ω
tj
tj
m
C
ee
B
B
Результирующий вектор индукции находится сложением векторов В
А
, В
В
, В
С
.
B
A
B
B
B
C
i
A
i
B
i
C
+1
+
j
–
j
B
&
B
&
−
0
=
ω
t
4
π
=ωt
2
π
=ω
t
4
3
π
=ω
t
π
=
ω
t
4
5
π
=ωt
2
3
π
=ωt
4
7
π
=ωt
а)
б)

Страницы