Трехфазные цепи в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
.
sinsinsin α
−=
β
=
β−α
CABCAB
UUU
Таким образом, с учетом (15) имеем
()
.
4
1cos1sin
22
2
222
2
BCAB
CABCAB
UU
UUU
+
−+
−−=α−−=α
(19)
Подставляя (15) – (18) в (14) и производя несложные преобразования, с учетом (19) получим окончательное выражение
для обратной последовательности линейного напряжения в функции его модулей
()
.43
6
1
2
22222222
2 CABCABBCABCABCABAB
UUUUUUUUU −+−−++=
(20)
Аналогично можно найти уравнение для напряжения прямой последовательности.
Действительно,
(
)
.
3
1
2
1
βα
++⋅=
j
CA
j
BCABAB
eUaeaUUU
Квадрат модуля этого комплекса равен
(
)
()
() ()
).sin3(cossin3cos
sin3cos9
2223
1
β−α−β−α−β−β−
−α+α−++=
CABCCАAB
ВCABCABCABAB
UUUU
UUUUUU
Подставляя (15) – (18) в (21), получим уравнение для определения напряжения прямой последовательности
()
.43
6
1
2
22222222
1 CABCABBCABCABCABAB
UUUUUUUUU −+−+++=
(22)
Уравнения (20) и (22) являются основными для расчета симметричных составляющих прямой и обратной последова-
тельности несимметричных линейных напряжений.
Так как соотношения между симметричными составляющими фазных и линейных напряжений являются такими же, как
и соотношения между действительными фазными и линейными напряжениями, то симметричные составляющие прямой и
обратной последовательности фазных напряжений найдем из выражений:
1
6
1
3
1
AB
j
A
UeU
π
−
=
;
2
6
2
3
1
AB
j
A
UeU
π
=
.
Для получения нулевой последовательности фазных напряжений рассмотрим векторную диаграмму рис. 21.
Рис. 21
Запишем фазные напряжения в комплексной форме:
()
;sincos
α
+
α
= jUU
AA
(
)
;sincos
β
+
β
=
jU
B
(
)
.sincos
γ
+
γ
=
jUU
CC
Система линейных напряжений независимо от вида схемы определяется через фазные напряжения:
U
AB
= U
A
– U
B
; U
BC
= U
B
– U
C
; U
СA
= U
C
– U
A
.
Причем
γ
θ
+1
+j
Ů
B
Ů
C
–
1
–
j
Ů
A
ψ
(21)

Страницы