Составители:
Рубрика:
36
В качестве основных числовых характеристик случайных величин рас-
сматриваются моменты и квантили.
Начальным моментом v
k
порядка k дискретной случайной величины
ξ называется выражение
k
kii
i
vxp=
∑
,
где суммирование проводится по всем значениям случайной величины. Для не-
прерывной случайной величины начальный момент порядка
k определяется че-
рез плотность вероятности:
() .
k
k
vx
f
xdx
∞
−∞
=
∫
Начальный момент первого порядка носит название
математического
ожидания
случайной величины, и характеризует ее среднее значение:
1
)
)
(
() (
ii
i
xp
Mv
xf x dx
ξ
∞
−∞
⎧
⎪
⎪
==
⎨
⎪
⎪
⎩
∑
∫
для дискретной величины
для непрерывной величины
Математическое ожидание случайных величин обладает
свойствами:
1. М(С) = С;
2. М(Сξ) = C⋅ Mξ, (C – постоянная);
3. M(ξ + η) = Mξ + Mη;
4. M(ξ⋅η) = Mξ ⋅ Mη, (для независимых величин ξ и η).
Центральным моментом μ
k
порядка k случайной величины ξ на-
зывается выражение
)
)
() (
()() (
k
ii
i
k
k
xM p
xM fxdx
ξ
μ
ξ
∞
−∞
⎧
−
⎪
=
⎨
⎪
−
⎩
∑
∫
для дискретной величины
для непреывной величины
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
