Составители:
Рубрика:
37
Дисперсия (центральный момент второго порядка) случайной величины
характеризует ее разброс относительно среднего значения и выражается через
начальные моменты 1-го и 2-го порядка:
()
(
)
()
22
22
2
[]()DM M v M M M
ξ
ξξ ξ ξ ξ
=− =− = −
Корень квадратный из дисперсии носит название
среднего квадрати-
ческого отклонения
случайной величины:
.
D
ξ
σ
ξ
=
Дисперсия случайных величин обладает
свойствами:
1. Dξ ≥ 0;
2. D(С) = 0, (C – постоянная);
3. D(Сξ) = C
2
⋅Dξ, (C – постоянная);
4. D(ξ ± η) = Dξ + Dη, (для независимых величин ξ и η).
Центральный момент третьего порядка характеризует степень несиммет-
ричности распределения случайной величины относительно ее среднего значе-
ния. Величина
3
3
A
μ
σ
=
называется
коэффициентом асимметрии.
Квантилем x
p
порядка p называется величина, определяемая равенст-
вом
F(x
p
) = p,
где
F(x) – функция распределения.
На рис. 3 показан квантиль
x
p
порядка p для случайной величины непре-
рывного типа. Рис. 3а) представляет функцию распределения, рис. 3б) – плот-
ность распределения вероятностей. Заштрихованная площадь равна
p.
Квантиль
x
0,5
порядка 0,5 , определяемый соотношением F(x
0,5
) = 0,5 на-
зывается
медианой. Площадь под кривой y = f(x) плотности вероятности де-
лится пополам прямой
x = x
0,5
, проходящей через медиану. (На рис. 3б) соот-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
