Составители:
Рубрика:
35
Случайная величина
ξ называется непрерывной, если существует неот-
рицательная функция
f(x), определяемая равенством
0
{}
()
lim
x
P
xxx
fx
x
ξ
Δ→
≤
<+Δ
=
Δ
.
Функция
f(x) называется плотностью распределения вероятностей.
Функция распределения
F(x) непрерывной случайной величины ξ и плот-
ность вероятности
f(x) связаны соотношениями:
() ();
() { } ()
x
fx Fx
F
xP x fxdx
ξ
−
∞
′
=
=<=
∫
1)
2)
Замечание. Случайная величина, не принадлежащая ни к дискретному,
ни к непрерывному типу, называется
смешанной. Функция распределения
случайной величины смешанного типа имеет разрывы, однако при этом не яв-
ляется кусочно-постоянной.
Функция распределения любой случайной величины обладает следую-
щими свойствами:
1.
12 12
() ( ), если .
F
xFx xx≤<
2.
() 0.
lim
x
F
x
→−∞
=
3.
() 1.
lim
x
F
x
→+∞
=
4.
{}()().
P
FF
α
ξβ β α
≤
<= −
Плотность вероятности случайной величины имеет свойства:
1.
.0)( ≥
x
f
2.
∫
∞
∞−
= .1)( dxxf
3.
∫
=<≤
β
α
βξα
.)(}{ dxxfP
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
