Составители:
Рубрика:
33
6. Случайные величины, законы их распределения
и числовые характеристики
аконом распределения случайной величины
ξ называется соотношение, ус-
танавливающее связь между значениями
ξ и вероятностями этих значений.
Для любой случайной величины закон распределения может быть представлен
функцией распределения.
Функцией распределения случайной величины
называется функция
F(x), равная вероятности того, что случайная величина ξ
примет значение меньшее х, где х – любое действительное число:
() { }
F
xP x
ξ
=
< .
Случайная величина называется
дискретной, если она принимает ко-
нечное или счетное число значений. Закон распределения дискретной случай-
ной величины может быть задан
рядом распределения. Ряд представляет
собой совокупность всех возможных значений
х
i
случайной величины ξ и соот-
ветствующих им вероятностей
p
i
= P{ξ = x
i
}. Закон (ряд) распределения запи-
сывается в виде таблицы:
x
i
x
1
x
2
…
x
n
p
i
p
1
p
2
…
p
n
(Если число значений случайной величины счетное, то таблица содержит
бесконечное множество ячеек. В таком случае должно быть задано правило, по
которому определяются вероятности
p
n
).
Вероятности p
i
в этой таблице подчиняются условию
1
1
n
i
i
p
=
=
∑
. Построив
на плоскости точки с координатами (
x
i
, p
i
) и соединив их отрезками, получим
ломаную линию, которая называется
многоугольником распределения
(рис.1):
З
x
i
…
x
1
x
2
x
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
