Составители:
Рубрика:
31
в) по интегральной теореме Муавра – Лапласа
()( )()()
800
800 800 0,9 700 800 0,9
700,800
800 0,9 0,1 800 0,9 0,1
9,43 2,36 9,43 2,36 0,5 0,491 0,991
()P
−⋅ −⋅
⋅⋅ ⋅⋅
−
⎛⎞⎛⎞
=Φ −Φ =
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
=Φ −Φ =Φ +Φ ≈ + =
ПРИМЕР 4. На потоке учится 200 студентов. Какова вероятность, что у
двоих из них день рождения придется на 1 января?
Решение.
Вероятность рождения студента в любой из дней года будем
считать одинаковой, тогда
p = 1 / 365, n = 200. Поскольку np< 10, а вероятность
p мала, воспользуемся формулой Пуассона:
2
200
1
(2) , 200 0,548
2! 365
a
ae
pP a
−
== =⋅≈,
или
p = 0,087.
Задачи к разделу 5.
5.1. В гараже завода стоят 5 грузовых машин. Вероятность выхода на линию
каждой машины равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы завода, если
для этого нужно, чтобы не менее 4 машин вышло на линию.
5.2. В среднем каждый пятый покупатель носит обувь 42-го размера. Найти ве-
роятность, что из пяти покупателей магазина обувь такого
размера понадобится
а) одному; б) по крайней мере, одному.
5.3. Тест состоит из пяти вопросов, на каждый из которых приведено 4 вариан-
та ответа. Студент не знает ни одного вопроса и выбирает ответы наудачу. Най-
ти вероятность, что он даст: а) три правильных ответа; б) не менее трех пра-
вильных ответов; в
) не более одного ответа.
5.4. Завод отправил на базу 5000 деталей. Вероятность повреждения детали в
пути равна 0,0002. Найти вероятность, что среди отправленных деталей будет
повреждено а) ровно 3; б) ровно одно; в) более двух.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
