ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
Согласно (2) размерность k – [время
–1
], поэтому ее числовое
значение зависит от единиц, в которых выражается время.
Скорость реакции можно характеризовать периодом полурас-
пада –
ф
21
– время, за которое начальная концентрация исходного ве-
щества уменьшается в два раза.
Подставив в (2) С = С
0
/2, получим:
ф
k
21
ln2
= или
k
ф
ln2
21
= .
Таким образом, период полураспада в реакциях первого поряд-
ка не зависит от начальной концентрации реагирующего вещества и
определяется только константой скорости реакции.
Для реакций второго порядка, протекающих по уравнению
A + B → Продукты,
скорость реакции можно выразить по основному закону кинетики
через концентрации А и В:
AB
C
CC
d
k
d
ϑ
τ
=−= . (3)
Если начальные концентрации различных реагирующих ве-
ществ равны
CC
B
A
00
= , то (3) принимает вид:
2
A
C
C
d
k
d
ϑ
τ
=−= . (4)
Интегральное уравнение для реакций второго порядка, решен-
ное относительно константы скорости химической реакции, имеет
следующий вид:
0
111
AA
k
ф CC
=−
. (5)
Подставив в (5) С = С
0
/2 , получим для периода полураспада:
0
12
1
k
C
τ
=
;
12
0
1
kC
τ = . (6)
В этом случае время половинного превращения обратно про-
порционально С
0
.
14
Если же начальные концентрации не равны, то:
00
ABAB
CCCC
dx
(x)(x)
kk
d
τ
==−−
, (7)
где
0
A
x
(C)
−
и
0
B
(Cx)
−
– концентрации веществ А и В к моменту
времени τ; х – убыль концентрации за время τ.
Из (6) следует, что размерность k в уравнении скорости второго
порядка – [время
–1
⋅ концентрация
–1
].
Для реакций третьего порядка, протекающих по схеме:
A + B + C → Продукты,
можно написать следующее кинетическое уравнение:
000
ABCACC
dx
kCCCk(Cx)(Cx)(Cx)
d
τ
==−−−
. (8)
В частном случае, когда
000
ABC
CCC
==, получаем:
03
A
dx
k(Cx)
d
τ
=−. (9)
В результате интегрирования получаем:
0202
111
2
AA
k
(Cx)(C)
τ
=−
−
. (10)
Подставив в (10) С = С
0
/2, получим для периода полураспада:
12
02
3
2
A
k(C)
τ = .
Таблица 1
Размерность констант скорости реакций и выражения
для периода полураспада для реакций различных порядков
Порядок реакции Размерность k
n
12
τ
, время
1
τ
–1
ln 2/k
2
с
–1
τ
–1
1/( k
0
A
C
)
3
с
–2
τ
–1
3/(2 k (
0
A
C
)
2
)
Согласно (2) размерность k – [время–1], поэтому ее числовое Если же начальные концентрации не равны, то:
значение зависит от единиц, в которых выражается время.
dx
Скорость реакции можно характеризовать периодом полурас- = k C AC B = k ( C 0A − x )( C 0B − x ) , (7)
пада – ф1 2 – время, за которое начальная концентрация исходного ве- dτ
щества уменьшается в два раза. где ( C A0 − x ) и ( CB0 − x ) – концентрации веществ А и В к моменту
ln2 ln2 времени τ; х – убыль концентрации за время τ.
Подставив в (2) С = С0/2, получим: k = . или ф1 2 =
ф1 2 k Из (6) следует, что размерность k в уравнении скорости второго
Таким образом, период полураспада в реакциях первого поряд- порядка – [время –1⋅ концентрация –1].
ка не зависит от начальной концентрации реагирующего вещества и Для реакций третьего порядка, протекающих по схеме:
определяется только константой скорости реакции. A + B + C → Продукты,
Для реакций второго порядка, протекающих по уравнению можно написать следующее кинетическое уравнение:
A + B → Продукты, dx
скорость реакции можно выразить по основному закону кинетики = kC ACB CC = k (C A0 − x )(CC0 − x ) (CC0 − x ) . (8)
dτ
через концентрации А и В:
dC В частном случае, когда C A0 = CB0 = CC0 , получаем:
ϑ=− = k C AC B . (3) dx
dτ = k( C A0 − x )3 . (9)
dτ
Если начальные концентрации различных реагирующих ве- В результате интегрирования получаем:
ществ равны C 0A = C 0B , то (3) принимает вид: 1 1 1
k= 0 − 0 2 . (10)
dC 2τ ( C A − x ) ( C A )
2
ϑ=− = k C 2A . (4)
dτ
Подставив в (10) С = С0/2, получим для периода полураспада:
Интегральное уравнение для реакций второго порядка, решен- 3
ное относительно константы скорости химической реакции, имеет τ1 2 = .
2k( C A0 )2
следующий вид:
1 1 1 Таблица 1
k= − 0 . (5)
ф C A C A Размерность констант скорости реакций и выражения
для периода полураспада для реакций различных порядков
Подставив в (5) С = С0/2 , получим для периода полураспада:
Порядок реакции Размерность kn τ 1 2 , время
1 1
k= ; τ1 2 = . (6) 1 τ –1
ln 2/k
τ 1 2C 0 kC 0 2 –1
с τ –1
1/( k C A0 )
В этом случае время половинного превращения обратно про- 3 с–2τ –1 3/(2 k ( C A0 )2)
порционально С0.
13 14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
