Составители:
Рубрика:
35
0
0
τ
c
∆
t
0.5
1
1/e
|( )|
g
∆
t
Рис. 2. Нормированная функция автокорреляции сигнала
Узкополосные сигналы со смещенной центральной частотой
0
ω
можно записать в
следующей комплексной форме
)exp()()(
0
titUtE
ω
=
, (3)
где
)(tU
- комплексная амплитуда,
[
]
)(exp)()( titAtU
ϕ
=
,
)(tA
и
)(t
ϕ
- действительная амплитуда
и фаза колебаний. Амплитуда
)(tA
, фаза
)(t
ϕ
и соответственно комплексная амплитуда
)(tU
для
узкополосного сигнала являются существенно медленно меняющимися функциями по сравнению
с функцией )exp(
0
ti
ω
, которая осциллирует с частотой
0
ω
. Средняя частота
ω
флуктуаций
)(tU
определяет ширину
ω
∆ контура спектра мощности
)(
ω
P
,
ωω
∆= . Для узкополосных сигналов
0
ωω
<< .
Подставляя (3) в (1) получаем
)exp()()exp()(*)()(
00
titGtittUtUtG
U
∆∆=∆∆−=∆
ωω
, (4)
где
)(*)()( ttUtUtG
U
∆−=∆ - функция корреляции комплексной амплитуды (амплитудно-
фазовых флуктуаций) сигнала.
Формально можем записать
[
]
)(exp)()( titGtG
G
∆∆=∆
ϕ
, где аргумент )( t
G
∆
ϕ
имеет смысл
фазы функции корреляции. Используя (4), для
G
ϕ
получаем
)()(
0
ttt
G
∆
+
∆
=
∆
α
ω
ϕ
, (5)
где ))(arg( tG
U
∆=
α
- фаза функции )( tG
U
∆
. Фаза
)( t
∆
α
существенно медленно меняющаяся
функция по сравнению с t∆
0
ω
. Отметим также, что модули функций
)( tG ∆
и )( tG
U
∆ совпадают,
)()( tGtG
U
∆=∆ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
