Составители:
Рубрика:
Матрица планирования ПФЭ позволяет, в частности, построить уравнение,
которое называется линейной математической моделью процесса и
является частным случаем уравнения (1.3):
y = b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ …+b
k
x
k
(3.6)
Для составления уравнения регрессии (3,6) необходимо определить
коэффициенты b
i
, i= 1, 2, 3, …, n, которые называются коэффициентами
регрессии и вычисляются по формуле:
N
yx
b
N
j
jij
i
1
i = 1, 2, 3, …, n (3.7)
то есть вычисления коэффициента регрессии b
i
необходимо значение
выходной величины в данном опыте умножить на соответствующее
значение переменного нормализованного фактора с учетом его знака. Для
подсчета коэффициента b
1
используют столбец x
1
, для b
2
– столбец x
2
и для
b
3
– столбец x
3
. Для нахождения b
0
необходимо сложить все выходные
величины y
j
и разделить на число опытов, то есть:
N
y
b
N
j
i
1
0
(3.8)
Для того чтобы воспользоваться этой формулой, в матрицу
планирования удобно ввести столбец с фиктивной переменной х
0
, которая
принимает во всех опытах значение +1 или (+).
Планируя эксперимент, на первом этапе мы стремимся получить
линейную модель исследуемого процесса (3.6). Но при помощи ПФЭ
можно получить и более сложные модели. ПФЭ дает возможность оценить
эффекты взаимодействия двух факторов. Для этого надо , пользуясь
правилом перемножения столбцов, получить столбцы произведения двух
факторов. Для (ПФЭ 2
3
) матрица планирования с учетом эффектов
взаимодействия двух факторов представлена в табл. 3.4
Такая матрица планирования позволяет получить следующее
уравнение регрессии для трех переменных факторов:
y b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ b
12
x
1
x
2
+ b
13
x
1
x
3
+ b
23
x
2
x
3
+b
123
x
1
x
2
x
3
(3.9)
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
