Основы научных исследований. Каменев Б.Б - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

опытами. Минимальное число повторов определяется по методике,
описанной в [4].
Рассмотрим случай равномерного дублирования, когда число
повторов каждого из N основных опытов одинаково и равно k. Таким
образом, весь эксперимент содержит N серий опытов (в ПФЭ N = 2
n
), где
каждый опыт повторяется k раз, проводимых в одинаковых условиях, тогда
общее число опытов с учетом дублирования равно N·k.
При равномерном дублировании опытов матрица планирования ПФЭ
сохраняет свои оптимальные свойства (3.3) – (3.5). Кроме того,
сохраняется возможность применения формул (3.7), (3.8) и (3.10) для
вычисления коэффициентов регрессии с той лишь разницей, что в качестве
результата j го опыта y
j
(j = 1, 2, 3, …, N) следует брать ее среднее
арифметическое
j
y по всем дублированиям данного опыта.
k
yyy
y
k
y
k
k
i
jij
...
1
21
1
(3.11)
где k – число повторов в каждом опыте.
Проверку статистической гипотезы о воспроизводимости опытов
осуществляют с помощью G - критерия Кохрана. Для каждой серии
дублированных опытов вычисляют дисперсию S
2
.
k
i
jijj
yy
k
S
1
22
)(
1
1
(3.12)
Результаты проведенных опытов и вычислений сводят в таблицу.
Таблица 3.5
Сводная таблица результатов опытов ПФЭ
№
опыта
Результаты дублированных опытов
Среднее
значение
y
Дисперсия
2
j
S
1
11
y
12
y
… … …
k
y
1
1
y
2
1
S
2
21
y
22
y
… … …
k
y
2
2
y
2
2
S
… … … … … … … … …
N
1N
y
2N
y
… … …
Nk
y
N
y
2
N
S
Суть проверки по G - критерию Кохрана сводится к сравниванию
расчетного значения критерия G
р
с табличным G
т
приведенным в
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Страницы