Основы научных исследований. Каменев Б.Б - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

4. ПРИМЕНЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНОГО, ЦЕНТРАЛЬНОГО
КОМПОЗИЦИОННОГО ПЛАНИРОВАНИЯ (ОЦКП)
Полный факторный план позволяет получить линейное описание
зависимости выходной величины от каждого из варьируемых факторов.
При детальном изучении большинства процессов деревообработки
такое представление оказывается слишком грубым. В таком случае
необходимо обратиться к экспериментальным планам второго порядка.
Планы второго порядка применяются в случае, если в результате
проверки адекватности линейной модели получен негативный
результат. Это означает, что рассматриваемое явление не может быть с
удовлетворительной точностью описано полиномом первого порядка.
Для описания поверхности отклика со значительной кривизной обычно
используются полиномы второго порядка в виде:
n
i
iii
n
i
n
ji
jiijii
xbxxbxbby
1
2
1 1,
0
(4.1)
Для оценки всех коэффициентов такой модели необходимо иметь
план, в котором каждый фактор варьировался бы не менее чем на трех
уровнях.
Композиционные планы позволяют использовать полученные
ранее результаты полного факторного эксперимента и достроить план.
Достройка плана заключается в добавлении к имеющимся точкам плана
(ПФЭ при n < 5 или ДФЭ при n > 5)дополнительных точек,
симметрично расположенных относительно центра плана. Такие планы
называются центральными композиционными (ЦКП). ЦКП к ПФЭ 2
3
приведен в табл 4.1.
Графическое изображение ЦКП к ПФЭ 2
3
показано на рис. 4.1.
Точки соответствующие выполненному ранее ПФЭ 2
3
называются
ядром плана. Точки, добавленные к ядру, согласно ЦКП, называются
«звездными». Звездные точки располагаются на определенном
расстоянии «плече» от центра плана. К плану эксперимента добавляется
точка в центре плана. Общее число опытов при ЦКП будет равно:
0
NNNN
я
(4.2)
где N
я
– число опытов в ядре плана (ПФЭ 2
3
);
N
α
– число опытов в звездных точках (N
α
=2n);
N
0
- число опытов в центре плана (0,0).
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Страницы