Статистическая физика и термодинамика. Камзолов С.К - 9 стр.

                                         9
                   5. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

                      Основные теоретические сведения

     Мерой вероятности осуществления какого либо макроскопического со-
стояния системы при заданных внешних условиях является энтропия S , кото-
рая в статистической физике определяется как
                                  S = k ⋅ ln Ω ,                                (5.1)
где Ω — статистический вес состояния или число микросостояний, посред-
ством которых может быть реализовано данное макросостояние.
     Статистический вес и энтропию системы, состоящей из N подсистем, оп-
ределяют по формулам
                         Ω = Ω1 ⋅ Ω 2 ⋅ ... ⋅ Ω N ,   S = S1 + S2 + ... + S N . (5.2)
     Согласно одной из формулировок второго начала термодинамики эн-
тропия изолированной термодинамической системы может только возрас-
тать или оставаться постоянной после достижения максимума.
     В термодинамике энтропия была введена на основе другой формулировки
второго начала, которую Р. Клаузиус дал в виде неравенства
                                               δQ
                                      dS ≥          ,                           (5.3)
                                                T
где знак равенства справедлив для равновесных (обратимых) процессов.
     Следствием этого определения являются полезные при решении задач
формулы
                                 2                 2
                                                     C ⋅ dT
                             Q = ∫ T ⋅ dS и ΔS = ∫          ,                   (5.4)
                                 1                 1
                                                       T
где учтена связь δQ = C dT, C — теплоемкость системы.
                         .

     Формулы (5.4) позволяют рассчитать теплообмен и изменение энтропии
при различных процессах, в том числе происходящих в тепловых машинах. Оп-
ределив количество теплоты, получаемое тепловой машиной за цикл от нагре-
вателя Q1, и количество теплоты, отдаваемое за цикл холодильнику Q2 можно
рассчитать коэффициент полезного действия η (КПД) тепловой машины
                                  A       Q − Q2
                              η = полезн = 1     .                    (5.5)
                                  Qполуч     Q1
     В реальных тепловых машинах КПД ограничен неравенством Карно
                                        T
                                   η ≤1− 2 ,                           (5.6)
                                        T1
где Т2 и Т1 — соответственно минимальная и максимальная температура рабо-
чего вещества за цикл. Равенство в формуле (5.6) достигается только в цикле
Карно (обратимом цикле, состоящем из двух изотермических и двух адиабати-
ческих процессов).