Статистическая физика и термодинамика. Камзолов С.К - 35 стр.

                                       35
                                      dV            ωR
                            ΔFTP = η       ⋅ ΔS = η 1 ⋅ ΔS .
                                      dr             b
     Это приведет к возникновению момента сил трения относительно оси ци-
                               dV               ω1R              ω1R 2
линдров M = ∑ ΔFTP ⋅ R = ∑ η       ⋅ ΔS ⋅ R = η      ⋅ R ∑ ΔS =η       ⋅ 2πR ⋅ H .
                               dr                 b               b
    Тогда, согласно основному уравнению динамики вращательного движения
твердого тела, изменение момента импульса внешнего цилиндра ΔL можно за-
писать в виде ΔL = M ⋅ Δt . Учтем, что ΔL = I.ω2, где момент инерции внешнего
цилиндра I = mR2. После преобразований получим
                          ΔL       mR 2ω2 ⋅ b            mω2 ⋅ b
                    Δt =     =                     =               .
                           M η ⋅ ω1R ⋅ 2πR ⋅ H η ⋅ ω1 ⋅ 2πR ⋅ H
                                              2

    Подставив значения величин и произведя вычисления, получим
    Δt ≈ 18, 5 с.

     Пример 12(б)
     В качестве примера диффузии часто указывают на распространение за-
паха в воздухе. Оцените время диффузионного смещения молекулы примеси на
расстояние L = 3 м. Принять, что молекулы примеси мало отличаются от мо-
лекул воздуха и их коэффициент диффузии D =4,5.10–5 м2/с.

                                     Решение
     Диффузионное смещение молекул можно оценить по формуле (6.8)
                           L2
L ДИФФ ≈ D ⋅ τ . Тогда τ = .
                           D
     Произведя вычисления, получим τ ≈ 55,6 часов.
     Из опыта следует, что запах распространяется значительно быстрее. Дело в
том, что при решении не учитывались конвективные потоки, существующие в
воздухе. Кроме того, используемая формула оценивает размер области, на гра-
ницах которой концентрация молекул примеси достигает значение, примерно
равное 0,37 от максимальной концентрации. Обоняние человека, как правило,
гораздо чувствительнее, и мы ощущаем уже "передний фронт" диффундирую-
щих молекул.