ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
каждой молекулы
1
2
WNν=⋅. Множитель 1/2 связан с тем, что молекулы со-
ударяются попарно и произведение учитывает каждый удар дважды. Учтем, что
18
CP
V
R
T
ν
λλπM
== и
A
PV
NN
R
T
=
.
Тогда
31 1
12
7,2 10 c
2
A
NPV
WNν
λπMRT
−
=⋅= ≈⋅
.
Пример 11(б)
Определить коэффициент диффузии азота, имеющего температуру Т = 300 К
при давлении Р = 100 кПа. Эффективный диаметр молекул азота принять
равным 2,7
.
10
–10
м.
Решение
Коэффициент диффузии определяется по формуле (6.4)
1
3
CP
DVλ=⋅. Средняя
длина свободного пробега находится так же, как и в предыдущей задаче
7
2
1, 3 10 м
2
kT
λ
π dP
−
==⋅
⋅⋅ ⋅
. Тогда
5
2
2
2,0 10
3
kT RT
D
πM
πdP
−
=≈⋅ м
2
/с.
Пример 11(в)
Температура воздуха между стеклами оконных рам изменяется от t
1
=0
0
С
у наружного стекла до t
2
= +10
0
С у внутреннего. Оценить среднее значение ко-
эффициента теплопроводности для этих условий и с его помощью рассчитать
поток тепла через окно за счет явления теплопроводности. Площадь окна S =
2 м
2
, зазор между стеклами b = 0,05 м. Эффективный диаметр молекул возду-
ха равен 2,2
.
10
–10
м.
Решение
Коэффициент теплопроводности газа оценивается по формуле (6.5)
1
32
CP
i
Κ
V λ kn
⎛⎞
=⋅⋅
⎜⎟
⎝⎠
,
где число степеней свободы для молекул воздуха (двухатомные азот и кисло-
33
1
каждой молекулы W = N ⋅ ν . Множитель 1/2 связан с тем, что молекулы со-
2
ударяются попарно и произведение учитывает каждый удар дважды. Учтем, что
V 1 8 RT PV
ν = CP = и N = NA .
λ λ πM RT
1 N PV 2
Тогда W = N ⋅ν = A ≈ 7,2 ⋅ 1031 c −1 .
2 λ πMRT
Пример 11(б)
Определить коэффициент диффузии азота, имеющего температуру Т = 300 К
при давлении Р = 100 кПа. Эффективный диаметр молекул азота принять
равным 2,7.10–10м.
Решение
1
Коэффициент диффузии определяется по формуле (6.4) D = VCP ⋅ λ . Средняя
3
длина свободного пробега находится так же, как и в предыдущей задаче
kT
λ= 2
= 1,3 ⋅ 10−7 м . Тогда
2 ⋅π ⋅d ⋅ P
2kT RT
D= 2
≈ 2,0 ⋅ 10−5 м2/с.
3πd P πM
Пример 11(в)
Температура воздуха между стеклами оконных рам изменяется от t1=00С
у наружного стекла до t2= +100 С у внутреннего. Оценить среднее значение ко-
эффициента теплопроводности для этих условий и с его помощью рассчитать
поток тепла через окно за счет явления теплопроводности. Площадь окна S =
2 м2, зазор между стеклами b = 0,05 м. Эффективный диаметр молекул возду-
ха равен 2,2.10–10 м.
Решение
Коэффициент теплопроводности газа оценивается по формуле (6.5)
1 ⎛i ⎞
Κ = VCP ⋅ λ ⋅ ⎜ kn ⎟ ,
3 ⎝2 ⎠
где число степеней свободы для молекул воздуха (двухатомные азот и кисло-
