ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 5.3). Его КПД
2
1
1
T
η
T
=
− .
Для определения отношения мини-
мальной Т
2
и максимальной Т
1
тем-
ператур в цикле можно использовать
уравнение адиабаты
γ
PV Const=
.
Воспользовавшись уравнением
Клапейрона-Менделеева, его можно
преобразовать к виду
1 γ
γ
PTConst
−
= .
Тогда для участка 2-3
11
12
23
γγ
γγ
PT PT
−
−
= или
1
22
13
γ
γ
TP
TP
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
По условию задачи
2
3
2
Р
Р
= . С учетом этого рассчитаем значение КПД
2
1
1
T
η
T
=−
1
1
3
12 12 0,21.
γ
γ
−
−
=− =− ≈
Пример 11(а)
Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, нахо-
дящегося в сосуде емкостью V = 2 л при температуре t = 27
0
С и давлении P =
100 кПа. Рассчитать число соударений, происходящих между всеми молекула-
ми в этом сосуде за 1с. Эффективный диаметр молекулы кислорода равен
2,5
.
10
–10
м.
Решение
Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле (6.7)
2
1
2
λ
π dn
=
⋅
⋅⋅
.
Необходимое для расчета значение концентрации молекул выразим из
уравнения
P = nkT. Тогда
7
2
1, 5 10 м
2
kT
λ
π dP
−
=≈⋅
⋅⋅ ⋅
.
Число соударений W, происходящих между всеми молекулами за 1 с, мож-
но определить как произведение количества молекул N и частоты соударений
ν
Р
1
T
1
Q=0 2
4 Q=0
T
2
3
V
Рис. 5.3.
32
Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 5.3). Его КПД
Р T
η =1− 2 .
1 T1
Для определения отношения мини-
T1 мальной Т2 и максимальной Т1 тем-
Q=0 2 ператур в цикле можно использовать
4 Q=0 уравнение адиабаты
T2 3 PV γ = Const .
Воспользовавшись уравнением
Клапейрона-Менделеева, его можно
V преобразовать к виду
Рис. 5.3. 1− γ
P γ T = Const .
1− γ
1− γ 1− γ
T2 ⎛ P2 ⎞γ
Тогда для участка 2-3 P2 γ T1 = P3 γ T2 или =⎜ ⎟ .
T1 ⎝ P3 ⎠
Р2
По условию задачи = 2 . С учетом этого рассчитаем значение КПД
Р3
1− γ 1
T γ
−
η =1− 2 =1− 2 =1− 2 3 ≈ 0,21.
T1
Пример 11(а)
Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, нахо-
дящегося в сосуде емкостью V = 2 л при температуре t = 270 С и давлении P =
100 кПа. Рассчитать число соударений, происходящих между всеми молекула-
ми в этом сосуде за 1с. Эффективный диаметр молекулы кислорода равен
2,5.10 –10 м.
Решение
Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле (6.7)
1
λ= .
2 ⋅π ⋅d2 ⋅n
Необходимое для расчета значение концентрации молекул выразим из
уравнения P = nkT. Тогда
kT
λ= 2
≈ 1,5 ⋅ 10−7 м .
2 ⋅π ⋅d ⋅ P
Число соударений W, происходящих между всеми молекулами за 1 с, мож-
но определить как произведение количества молекул N и частоты соударений ν
