Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§6. Дисперсия волн. Передача информации
81
),,(
zyxx
kkkk ω= , где amk
y
/π= и bnk
z
/π= , здесь ...,2,1,0,
=
n
m
–
целые. Определить граничную частоту
mn
ω и граничную длину волны
mn
λ
для бегущей волны ТЕ
mn
. Изобразить распределение амплитуд
электрического E
y
и E
z
и магнитного H
y
и H
z
полей в поперечном сечении
волновода. Найти фазовую и групповую скорости волны,
распространяющейся по оси
X
в волноводе в полосе пропускания.
Объяснить качественно возникновение дисперсии в волноводе.
Рассмотреть случаи:
1) m = 0, n = 1; 2) m = 0, n = 2; 3) m = 1, n = 0.
Литература
Ф. Крауфорд, Волны, М.: Наука, 1974, § 7.2.
А.Н. Матвеев, Электричество и магнетизм, 1983, § 66.
М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков, Теория волн,1979, гл.10, §3.
6.13. (3) Волна E-типа или иначе TM волна (поле H – ортогонально оси
волновода, поле E имеет осевую компоненту) распространяется в
прямоугольном волноводе вдоль оси X. В плоскости поперечного сечения
YOZ
размер волновода по оси
Y
равен
a
, по оси
Z
–
b
. Получить
волновое уравнение для продольной компоненты электрического поля E
x
.
Вывести дисперсионное уравнение и представить его в виде
),,(
zyxx
kkkk ω= , где amk
y
/π= и bnk
z
/π= ( ...,2,1,0,
=
n
m
– целые).
Определить граничную частоту
mn
ω и граничную длину волны
mn
λ для
бегущей волны ТM
mn
. Изобразить изменение амплитуды E
x
в поперечном
сечении волновода. Найти фазовую и групповую скорости в полосе
пропускания волновода. Объяснить качественно возникновение дисперсии в
волноводе. Рассмотреть случаи: 1) m = n = 1 и 2) m = 2, n = 1.
Литература
Ф. Крауфорд, Волны, М.: Наука, 1974, § 7.2.
А.Н. Матвеев, Электричество и магнетизм, 1983, § 66.
В.Г. Левич и др., Курс теоретической физики, т. 2, 1962, § 38.
6.14. (3) Волновой пакет является суперпозицией бесконечного множества
плоских гармонических волн, амплитуды которых имеют следующее
частотное распределение:
π
τω−ω
−=
2
2
0
2
0
0
)2(
)(2
expaa ,
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    §6. Дисперсия волн. Передача информации                                                 81

                     k x = k x (ω, k y , k z ) , где k y = mπ / a и k z = nπ / b , здесь m, n = 0, 1, 2, ... –
                    целые. Определить граничную частоту ω mn и граничную длину волны λ mn
                    для бегущей волны ТЕmn. Изобразить распределение амплитуд
                    электрического Ey и Ez и магнитного Hy и Hz полей в поперечном сечении
                    волновода.      Найти       фазовую      и     групповую скорости   волны,
                    распространяющейся по оси X в волноводе в полосе пропускания.
                    Объяснить качественно возникновение дисперсии в волноводе.
                    Рассмотреть случаи:
                    1) m = 0, n = 1; 2) m = 0, n = 2; 3) m = 1, n = 0.
                    Литература
                    Ф. Крауфорд, Волны, М.: Наука, 1974, § 7.2.
                    А.Н. Матвеев, Электричество и магнетизм, 1983, § 66.
                    М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков, Теория волн,1979, гл.10, §3.

                    6.13. (3) Волна E-типа или иначе TM волна (поле H – ортогонально оси
                    волновода, поле E имеет осевую компоненту) распространяется в
                    прямоугольном волноводе вдоль оси X. В плоскости поперечного сечения
                    YOZ размер волновода по оси Y равен a , по оси Z – b . Получить
                    волновое уравнение для продольной компоненты электрического поля Ex.
                    Вывести дисперсионное уравнение и представить его в виде
                    k x = k x (ω, k y , k z ) , где k y = mπ / a и k z = nπ / b ( m, n = 0, 1, 2, ... – целые).
                    Определить граничную частоту ω mn и граничную длину волны λ mn для
                    бегущей волны ТMmn. Изобразить изменение амплитуды Ex в поперечном
                    сечении волновода. Найти фазовую и групповую скорости в полосе
                    пропускания волновода. Объяснить качественно возникновение дисперсии в
                    волноводе. Рассмотреть случаи: 1) m = n = 1 и 2) m = 2, n = 1.
                    Литература
                    Ф. Крауфорд, Волны, М.: Наука, 1974, § 7.2.
                    А.Н. Матвеев, Электричество и магнетизм, 1983, § 66.
                    В.Г. Левич и др., Курс теоретической физики, т. 2, 1962, § 38.

                    6.14. (3) Волновой пакет является суперпозицией бесконечного множества
                    плоских гармонических волн, амплитуды которых имеют следующее
                    частотное распределение:
                                                      2(ω − ω0 ) 2 τ 20 
                                           a = a0 exp −                  ,
                                                             π  2       
                                                         ( 2  )         




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы