Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§6. Дисперсия волн. Передача информации
80
6.10. (2) Через каждые 3,6 с пульсар излучает импульсы радиоволн на
различных частотах. Если приемник радиотелескопа перестроить с частоты
f
1
= 150 МГц на частоту f
2
= 240 МГц, то импульс будет регистрироваться
раньше на время ∆t = 1,3 с. Используя теорию дисперсии для плазмы, и
полагая, что пульсар излучает одновременно импульсы на частотах
1
f и
2
f , определить расстояние до пульсара. Расстояние до пульсара
представить в парсеках (1 пс
16
1009,3 ⋅≈ м ≈ 3,26 световых года). Сравнить
это расстояние со средним расстоянием от Земли до Солнца и с диаметром
нашей галактики. Получить дисперсионное соотношение ε = ε(ω) для
межзвездного пространства, объяснить механизм возникновения дисперсии,
найти фазовую и групповую скорости. При решении рассматривать
межзвездное пространство как плазму, состоящую из свободных электронов
с концентрацией
2
103
−
⋅=N см
–3
.
Литература
Д.В. Сивухин, Общий курс физики. Оптика, М.: Наука, 1980, § 87.
6.11. (2) Исследовать дисперсию волн в ионосфере. Записать уравнение
движения электронов, полагая их свободными. Получить дисперсионное
соотношение ε = ε(ω). Объяснить механизм возникновения дисперсии в
плазме. Найти фазовую и групповую скорости в плазме. Построить графики
частотных зависимостей показателя преломления плазмы, а также фазовой
и групповой скоростей в плазме. Частоту f отнести к плазменной частоте
f
пл
. Объяснить:
1) отражение радиоволн КВ диапазона (f ≥ f
пл
) от ионосферы, которое
используется в радиосвязи,
2) прозрачность ионосферы для волн ТВ и УКВ диапазонов (f >> f
пл
).
Литература
Ф. Крауфорд, Волны, М.: Наука, 1974, §§ 3.5, 4.3, 6.1, 6.2.
Д.В. Сивухин, Общий курс физики. Оптика, М.: Наука, 1980, § 87.
6.12. (3) Волна H-типа или иначе TE волна (поле E – ортогонально оси
волновода, поле H имеет осевую компоненту) распространяется в
прямоугольном волноводе вдоль оси X. В плоскости поперечного сечения
YOZ
размер волновода по оси
Y
равен
a
, по оси
Z
–
b
. Получить
волновое уравнение для продольной компоненты магнитного поля H
x
.
Вывести дисперсионное уравнение и представить его в виде
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    80                               §6. Дисперсия волн. Передача информации

                    6.10. (2) Через каждые 3,6 с пульсар излучает импульсы радиоволн на
                    различных частотах. Если приемник радиотелескопа перестроить с частоты
                    f1 = 150 МГц на частоту f2 = 240 МГц, то импульс будет регистрироваться
                    раньше на время ∆t = 1,3 с. Используя теорию дисперсии для плазмы, и
                    полагая, что пульсар излучает одновременно импульсы на частотах f1 и
                     f 2 , определить расстояние до пульсара. Расстояние до пульсара
                    представить в парсеках (1 пс ≈ 3,09 ⋅ 1016 м ≈ 3,26 световых года). Сравнить
                    это расстояние со средним расстоянием от Земли до Солнца и с диаметром
                    нашей галактики. Получить дисперсионное соотношение ε = ε(ω) для
                    межзвездного пространства, объяснить механизм возникновения дисперсии,
                    найти фазовую и групповую скорости. При решении рассматривать
                    межзвездное пространство как плазму, состоящую из свободных электронов
                    с концентрацией N = 3 ⋅ 10−2 см–3 .
                    Литература
                    Д.В. Сивухин, Общий курс физики. Оптика, М.: Наука, 1980, § 87.

                    6.11. (2) Исследовать дисперсию волн в ионосфере. Записать уравнение
                    движения электронов, полагая их свободными. Получить дисперсионное
                    соотношение ε = ε(ω). Объяснить механизм возникновения дисперсии в
                    плазме. Найти фазовую и групповую скорости в плазме. Построить графики
                    частотных зависимостей показателя преломления плазмы, а также фазовой
                    и групповой скоростей в плазме. Частоту f отнести к плазменной частоте
                    fпл. Объяснить:
                    1) отражение радиоволн КВ диапазона (f ≥ fпл) от ионосферы, которое
                    используется в радиосвязи,
                    2) прозрачность ионосферы для волн ТВ и УКВ диапазонов (f >> fпл).
                    Литература
                    Ф. Крауфорд, Волны, М.: Наука, 1974, §§ 3.5, 4.3, 6.1, 6.2.
                    Д.В. Сивухин, Общий курс физики. Оптика, М.: Наука, 1980, § 87.

                    6.12. (3) Волна H-типа или иначе TE волна (поле E – ортогонально оси
                    волновода, поле H имеет осевую компоненту) распространяется в
                    прямоугольном волноводе вдоль оси X. В плоскости поперечного сечения
                    YOZ размер волновода по оси Y равен a , по оси Z – b . Получить
                    волновое уравнение для продольной компоненты магнитного поля Hx.
                    Вывести дисперсионное уравнение и представить его в виде




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы