Теория функций комплексного переменного. Каплан А.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
Задание 12. Приложения вычетов : несобственные интегралы.
Вычислить интегралы :
1.
∫
∞
∞−
+
+
.
1
1
4
2
dx
x
x
2.
∫
∞
∞−
+
+
.
1
1
6
4
dx
x
x
3.
∫
∞
∞−
++
.
25
6
24
2
xx
dx
x
4.
()
∫
∞
∞−
+
.
1
2
3
x
dx
5.
∫
∞
∞−
++
.
45
sin
24
3
dx
xx
x
x
6.
()
∫
∞
∞−
++
+
.
910
sin5
24
3
dx
xx
xx
x
7.
(
)
∫
∞
∞−
++
+
.
3613
sin13
2
24
3
dx
xx
xx
x
8.
()
∫
∞
∞−
+−
−
.
54
2cos1
2
dx
x
x
xx
9.
∫
∞
∞−
++
.
102
sin
2
dx
x
x
xx
10.
∫
∞
∞−
+
+
+−
.
910
2
24
2
dx
xx
х
x
Литература .
1. Волковыский Л.И . Сборник задач по теории функций
комплексного переменного: Учеб . пособие для студ . вузов /
Л.И . Волковыский, Г.Л.Лунц , И .Г.Араманович. – 4-е изд .,
перераб . – М .: Физматлит, 2002. – 312 с.
2. Задачник-практикум по высшей математике. Ч.III: Ряды. Теория
функций комплексного переменного. Ряды и интеграл Фурье:
Учеб . пособие/ Т .Н .Андрианова, В .А .Волков , Т .А .Ефимова и др.;
Под ред . В .А .Волкова – СПб .: Издательство С.-Петербургского
университета, 1997. – 416 с. 
                                        10
За да н ие 12. П рил ожен ия в ычетов : н есобств ен н ые ин тегра л ы.
        В ы ч и сли тьи нтегралы :
               ∞                                            ∞
                x2 + 1                                       x4 + 1
       1.     ∫ x4 + 1 dx .                        2.       ∫x 6
                                                                 + 1
                                                                     dx .
             −∞                                           −∞

               ∞      2                                     ∞
                     x dx                                               dx
        3.     ∫ x4 + 6 x2 + 25 .                   4.       ∫                   .
                                                           − ∞ (x        + 1)
                                                                  2          3
              −∞

               ∞       3
                       x sin x
                                                             ∞      (x3 + 5 x ) sin x
        5.     ∫    x + 5 x2 + 4
                     4
                                 dx.                6.       ∫       x 4 + 10 x2 + 9
                                                                                        dx.
              −∞                                           −∞

                ∞   (2 x       )
                         + 13 x sin x
                           3                                    ∞   ( x − 1 ) cos 2 x
        7.      ∫     x + 13 x + 36
                       4      2
                                      dx.            8.         ∫      x − 4x + 5
                                                                        2
                                                                                        dx.
              −∞                                            −∞

               ∞                                             ∞
                       x sin x                                 x2 − х + 2
       9.      ∫    x + 2 x + 10
                     2
                                 dx.               10.      ∫ x4 + 10 x2 + 9 dx.
              −∞                                           −∞




                                   Литера тура .

 1. В олков ы ски й Л.И . Сборни кзад ач по т еори и ф ункци й
    комплексного переменного: У ч еб. пособи е д ля ст уд . в узов /
    Л.И . В олков ы ски й , Г.Л.Лунц, И .Г.А раманов и ч . – 4-е и зд .,
    перераб. – М .: Ф и змат ли т , 2002. – 312 с.

 2. Зад ач ни к-практ и кумпо в ы сш ей мат емат и ке. Ч .III: Ряд ы . Т еори я
    ф ункци й комплексного переменного. Ряд ы и и нтеграл Ф урье:
    У ч еб. пособи е/ Т .Н .А нд ри анов а, В .А .В олков , Т .А .Е ф и мов а и д р.;
    Под ред . В .А .В олков а – СПб.: И зд ат ельст в о С.-Пет ербургского
    уни в ерси т ет а, 1997. – 416 с.

Страницы