ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Задание 3.
Вычислить несобственные интегралы .
1.
∫
∞−
0
.
e
dxx
x
2.
.sin
e
0
∫
∞
−
dxx
x
3.
∫
∞
∞−
++
.
52
2
x
x
dx
4.
∫
∞
e
.
ln
2
x
x
dx
5.
∫
∞
+
1
.
1
tgarc
2
x
dxx
6.
∫
∞
−
1
1
.
1
e
2
dx
x
x
7.
.cos
e
0
∫
∞
−
dxx
x
8.
∫
∞
∞−
++
.
94
2
x
x
dx
9.
∫
∞
1
.
ln
2
x
dxx
10.
∫
∞
1
.
tgarc
2
x
dxx
Задание 4.
Вычислить площадь фигуры , ограниченной заданными
линиями.
1.
2
2
2
+−= x
x
y
; y = x; x = 0 .
2.
x
y
2
= ; y = 2 – x; y = 0 .
3.
x
y
2
= ; y = x + 2 .
4. 32
2
+−= x
x
y ; y = 3x – 1 .
5. xxy
2
2 −= ; y = x .
6.
x
y
2
1
−
= ; y = 2(1 – x); x = 0
7.
(
)
1
2
−
=
x
y ; y = 4(x – 2); y = 0 .
8. x
x
y −=
2
; y = 3x .
9.
42
3
2
+−= x
x
y ; y = 10 – x .
10.
x
xy
2
27 −= ; x + y =
2
7
.
17
Задание 3.
Вычислить несобственные интегралы.
0 ∞
1. ∫x e x dx . 2. ∫e −x sin x dx .
−∞ 0
∞ dx ∞ dx
3. ∫ +2 x +5
2
. 4. ∫ x ln 2 x .
−∞ x e
∞ arc tg x dx ∞ 1
1 −x
5. ∫ . 6. ∫x2 e dx .
1 1+
x2 1
∞ ∞ dx
7. ∫e −x cos x dx . 8. ∫ .
−∞ x +4 x +9
2
0
∞ ln x dx ∞ arc tg x dx
9. ∫ x2
. 10. ∫ x2
.
1 1
Задание 4.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными
линиями.
y = x 2 −x +2
1. ; y = x; x = 0 .
2
2. y = x 2 ; y = 2 – x; y = 0 .
3. y = x2 ; y = x + 2 .
4. y = x 2 −2 x +3 ; y = 3x – 1 .
5. y = 2 x −x 2 ; y = x .
6. y =1 − x 2 ; y = 2(1 – x); x = 0
7. y = (x −1)2 ; y = 4(x – 2); y = 0 .
8. y = x 2 −x ; y = 3x .
2
9. y = x −2 x +4 ; y = 10 – x .
3
7
10. y = 7 x −2 x 2 ; x + y = .
2
