Высшая математика. Каплан А.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
Задание 5.
Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры с
заданной границей вокруг оси Ох ( V
x
) или вокруг оси Оу (V
y
).
1.
V
x
: у = 4х – х
2
; у = 0 .
2. V
у
: х
2
= 16 – 2у; у = 0; у = 6 .
3. V
x
:
;
3
2
x
y =
х = 0; у = 0; х = 3 .
4. V
у
: х
2
+ у
2
= 25; 3х – 4у = 0; х = 0.
5. V
x
:
;
2
6
2
x
y −=
х = 0; у = 0; х = 3 .
6. V
x
: ху = 6; х = 1; у = 0; х = 6.
7. V
у
: х
2
– 6у + 12 = 0; х = 0; у = 0; х = 6.
8. V
x
:
;1
9
25
2
2
=+
у
x
у = 0.
9. V
у
: у = 4 – х
2
; у = 9 – х
2
; у = 0 .
10. V
x
: у
2
= 3х; х = 2; х = 10 .
Литература.
1. Минорский В . П . Сборник задач по высшей математике:
Учеб . пособие для втузов / В .П .Минорский . – 14-е изд ., испр. –
М .: Изд -во физ.-мат. лит., 2001. – 336 с.
2. Шипачев В . С. Основы высшей математики: Учеб. пособие для
втузов / В .С.Шипачев . – М .: Высш . шк., 1994. – 479 с. 
                                        18


                          Задание 5.
   Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры с
   заданной границей вокруг оси Ох ( Vx ) или вокруг оси Оу (Vy ).

 1. Vx:   у = 4х – х2; у = 0 .
 2. Vу: х2 = 16 – 2у; у = 0; у = 6 .
             2
 3. Vx: y = x ; х = 0; у = 0; х = 3 .
                 3
 4. Vу: х2 + у2 = 25; 3х – 4у = 0; х = 0.
                       2
 5. Vx: y = 6 −x ; х = 0; у = 0; х = 3 .
                       2
 6. Vx: ху = 6; х = 1; у = 0; х = 6.
 7. Vу:   х2 – 6у + 12 = 0; х = 0; у = 0; х = 6.
                   2
            x 2 +у         =1; у = 0.
 8. Vx:
            25 9
 9. Vу:   у = 4 – х2; у = 9 – х2; у = 0 .
10. Vx: у2 = 3х; х = 2; х = 10 .




                                  Литература.

  1. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике:
     Учеб. пособие для втузов/ В.П.Минорский. – 14-е изд., испр.–
     М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2001. – 336 с.

  2. Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие для
     втузов/ В.С.Шипачев. – М.: Высш. шк., 1994. – 479 с.

Страницы