Неопределенный интеграл. Карасева А.Г. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

39
;sin)(cos)(cos)1( xDCxxBAxexdxxe
xx
xDCxxBAxexxe
xx
sin)(cos)(cos)1(

;cos)(sinsin)(cos xDCxxCxBAxxAe
x
.0 :sin
,1 :cos
,0 :sin
,1 :cos
C
B
D
x
DABx
ACxx
C
A
x
x
.0
,21
,21
,21
C
B
C
A
Тогда

.sincos)1(
2
Cxxxx
e
I
x
11. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Интегрирование гиперболических функций аналогично интегрирова-
нию тригонометрических функций. Для преобразований подынтегральных
выражений часто бывают полезны формулы:
.2 ),12(
2
1
),12(
2
1
,2
2
1
,1
222
222
xchxshxchxchxsh
xchxchxshchxshxxshxch
П р и м е р 44. Найти интеграл
.33
24
xdxchxsh
Р е ш е н и е. Интеграл находится способом, аналогичным изложенному в
разделе 8.2:

.6
8
1
66
8
1
6
4
1
)16(
2
1
333
222222
xdxshxdxshxchxdxshxchxdxchxshxsh
Рассмотрим первый интеграл. Подынтегральная функция нечетна
относительно
x
dxch
x
s
hdchx 66)6( , , тогда

.
18
6
)6(6
6
1
66
3
22
C
xsh
xshdxshxdxshxch
Для вычисления второго интеграла применим одну из указанных выше
формул:

Страницы