Неопределенный интеграл. Карасева А.Г. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

37
2
3
11
)1(
)
2
3
()1()1(
2
2
t
D
t
C
t
B
t
A
ttt
t
.
Найдем значения неизвестных коэффициентов, как в примере 39:
25
12
,
2
1
,
50
1
,
5
1
DCBA
,
тогда

2
3
25
12
12
1
150
1
)1(
5
1
2
t
dt
t
dt
t
dt
t
dt
I
.
2
3
где ,
2
3
ln
25
12
2
1ln
50
1ln
)1(5
1
x
x
tCt
tt
t
10. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ
10.1. Интеграл вида
dxeR
ax
)(
Интегралы такого вида, где a – любое число, вычисляется с по-
мощью подстановки
t
e
ax
[4, гл. 9, §2.3].
П р и м е р 41. Найти интеграл .
31
153
2
dx
e
ee
x
xx
Р е ш е н и е. Сделаем подстановку
t
dt
dxdxedtet
xx
, тогда
t
t
dt
t
tdt
t
tt
dt
t
t
tt
I 4
2
3
)
3
13
43(
3
153
)
3
1(
153
222
.3ln134
2
3
3ln13
2
CeeeCt
xxx
10.2. Интегралы вида
)( dxexP
ax
n
В подынтегральном выражении первый множитель – многочлен, a –
любое число, можно взять такой интеграл с помощью метода интегри-
рования по частям или использовать метод неопределенных
коэффициентов. При этом

Страницы