Неопределенный интеграл. Карасева А.Г. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
Cchxshx ; (2.15)
Cshxchx ; (2.16)
Cthx
x
ch
dx
2
; (2.17)
Cсthx
x
s
h
dx
2
; (2.18)
CctgxecxC
x
tg
x
dx
cosln
2
ln
sin
; (2.19)
CtgxxC
x
tg
x
dx
secln)
42
(ln
cos
. (2.20)
Общим способом интегрирования является сведение данного
интеграла к табличному с помощью равносильных преобразований
подынтегральной функции и использования указанных свойств
неопределенного интеграла.
В тексте буквой I обозначен рассматриваемый в примере интеграл.
Замечание. При встрече с действиями с произвольными постоянными
следует помнить следующее:
;
321
CCC
321
CCC
;
0,/
2321
CCCC
;
31
CmC
;
31
CmC ,

0m ;
0,/
31
mCmC
;

0,/
131
СCCm ,
и в областях определения и значения функций
xg
в общем будет

31
CCg
; где
321
,, CCC
– произвольные постоянные, а m –
фиксированное число.
Замечание. Необходимо помнить, что интеграл от элементарной
функции не всегда является элементарной функцией. Так, например,
следующие интегралы не являются элементарными функциями:
dx
x
xsin
; dx
x
xcos
; dx
x
e
2
; dxx
2
sin ; dxx
2
cos ;
x
dx
ln
.
Для приближенного нахождения таких интегралов используют
функциональные ряды [2, гл. 4, §36; 3, гл. 9].

Страницы