Cпектроскопия ЯМР в органической химии. Часть I. Общая теория ЯМР. Химические сдвиги. Каратаева Ф.Х - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

13
______________________________________________________________
Пример 1-3. Какова частота прецессии ν для ядер
1
Н и
13
С в поле B
0
2.35 T?
Решение. Используя значения величин γ из табл. 1.1, находим:
для ядра
1
H ν =γB
0
/2π =(267.512×10
7
рад T
-1
сек
-1
)×(2.35 T)/ 2(3.14 рад) =
1.000 ×10
8
сек
-1
= 1.000 ×10
8
Гц = 100 МГц.
Аналогично, для ядра
13
С ν =25.16 МГц.
______________________________________________________________
1.5. Населенности энергетических уровней
В макроскопическом образце при термическом равновесии ядра
распределяются по различным энергетическим уровням в
соответствии со статистикой Больцмана.
Рассмотрим ядра со спином I = 1/2. Обозначим число ядер на
верхнем энергетическом уровне N
β
, а на нижнем уровне - N
α
. Тогда:
Tk
B
Tk
E
N
N
BB
Tk
E
e
B
0
11
,
(1-10)
где k
B
- константа Больцмана, а T - абсолютная температура (в K).
Разности энергии ΔЕ по сравнению со средней энергией термических
движений k
B
T крайне мала, поэтому населенности энергетических
уровней примерно одинаковы.
Избыток ядер на нижнем энергетическом уровне составляет
приблизительно одну миллионную долю (м.д.). Из выражения (1-10)
становится очевидной целесообразность повышения напряженности
постоянного магнитного поля В
0
до максимально достижимого
значения. При этом увеличиваются как расстояния между
энергетическими уровнями, так и вследствие увеличения избыточной
заселенности нижнего уровня повышается чувствительность метода.
_____________________________________________________________
Пример 1-4. Рассчитаем избыток населенности на нижнем
энергетическом уровне для протонов. При B
0
= 1.41 T (резонансная
частота ν
рез
= 60 МГц) разность энергий, согласно выражению (1-9),
составляет ΔЕ = 2.4×10
-2
Дж/моль (величина
определена из данных
табл. 1.1). При T = 300 K имеем соотношение N
β
= 0.9999904 N
α
. Для B
0
= 7.05 T (ν
рез
= 300 МГц) разность энергии увеличивается, и избыток
населенности на нижнем уровне растет, т.е. N
β
= 0.99995 N
α
! 
______________________________________________________________
Пример 1-3. Какова частота прецессии ν для ядер 1Н и 13С в поле B0 2.35 T?
Решение. Используя значения величин γ из табл. 1.1, находим:
для ядра 1H ν =γB0/2π =(267.512×107 рад T-1 сек-1)×(2.35 T)/ 2(3.14 рад) =
1.000 ×108 сек-1 = 1.000 ×108 Гц = 100 МГц.
Аналогично, для ядра 13С ν =25.16 МГц.
______________________________________________________________


1.5. Населенности энергетических уровней

     В макроскопическом образце при термическом равновесии ядра
распределяются по различным энергетическим уровням в
соответствии со статистикой Больцмана.
     Рассмотрим ядра со спином I = 1/2. Обозначим число ядер на
верхнем энергетическом уровне Nβ, а на нижнем уровне - Nα . Тогда:
                N       E                 E          B0         (1-10)
                     e        k BT
                                       1         1        ,
                N                           k BT       k BT

где kB - константа Больцмана, а T - абсолютная температура (в K).
Разности энергии ΔЕ по сравнению со средней энергией термических
движений kBT крайне мала, поэтому населенности энергетических
уровней примерно одинаковы.
      Избыток ядер на нижнем энергетическом уровне составляет
приблизительно одну миллионную долю (м.д.). Из выражения (1-10)
становится очевидной целесообразность повышения напряженности
постоянного магнитного поля В0 до максимально достижимого
значения. При этом увеличиваются как расстояния между
энергетическими уровнями, так и вследствие увеличения избыточной
заселенности нижнего уровня повышается чувствительность метода.
_____________________________________________________________
      Пример 1-4. Рассчитаем избыток населенности на нижнем
энергетическом уровне для протонов. При B0 = 1.41 T (резонансная
частота νрез = 60 МГц) разность энергий, согласно выражению (1-9),
составляет ΔЕ = 2.4×10-2 Дж/моль (величина  определена из данных
табл. 1.1). При T = 300 K имеем соотношение Nβ = 0.9999904 Nα. Для B0
= 7.05 T (νрез = 300 МГц) разность энергии увеличивается, и избыток
населенности на нижнем уровне растет, т.е. Nβ = 0.99995 Nα!
                                               13

Страницы