Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

x
∈ M
x
∼
x
x
,
y
,
z
∈ M
x
∼
y
∧
y
∼
z
⇒
x
∼
z
x
,
y
∈ M
x
∼
y y
∼
x
x
º
x
,
x
∼
x
.
x
,
y
,
z
∈ M
x
∼
y
∧
y
∼
z
.
(
x
º
y
∧
y
º
x
) ∧(
y
º
z
∧
z
º
y
)
(
x
º
y
∧
y
º
z
) ∧(
z
º
y
∧
y
º
x
) ,
x
º
z
∧
z
º
x
,
x
∼
z
.
x
,
y
∈ M
x
∼
y
x
º
y
∧
y
º
x
.
y
º
x
∧
x
º
y
,
y
∼
x
. J
M
I
x
x
I
x
= {
y
∈ M |
y
∼
x
}.
P
x
x
∈ M
P
x
= {
y
∈ M |
y
º
x
},
N
x
,
x
∈ M
N
x
= {
y
∈ M |
x
º
y
}.
P
x
N
x
M
x
∈ M.
P
x
∩ N
x
= I
x
.
  ����������� ��     ��������� ����������� �������� ���������� �����������
������ �� ����
   ��� ��� ��������� ������ x ∈ M ����������� x ∼ x �����������������
   ��� ��� �������� ������� x, y, z ∈ M ����������� ������� x ∼ y ∧ y ∼ z ⇒
x ∼ z �����������������
   ��� ��� �������� ������� x, y ∈ M ��������� x ∼ y �������� y ∼ x �����
�������������
   � ���������������
   ��� ��� ��� ��������� ������� ������������ ������������ �� x � x, ������
�� ����������� ��������� ����������� ����� x ∼ x .
   ��� ����� ��� �������� ������� x, y, z ∈ M ����� ����� x ∼ y ∧ y ∼ z .
����� �� ����������� ��������� ����������� (x � y ∧ y � x) ∧ (y � z ∧ z � y)
��� (x � y ∧ y � z) ∧ (z � y ∧ y � x) , ������ � ���� �������������� ���������
������� ������������ �������� ��� ������� x � z ∧ z � x, ��� � �������� x ∼ z .
   ��� ����� ��� �������� ������� x, y ∈ M ��������� x ∼ y ��������� ���
x � y ∧ y � x . ����� y � x ∧ x � y, ��� �������� y ∼ x . �
   ��������� ����������� ������������ ������������ ������� M �� ������
��������������� � ������� ���������������� ������������ I � ���������
������������ ������ �� ������� ������� �� ��� � ������ ��� �������� �������
                                                               x


����������� ������ ������� x
                            I x = {y ∈ M |y ∼ x } .

   ������ � ������������ ���������������� ��������� � ��������� P � ���
������� �� ��� �������� ������� ��������������� ��� ����������� ������
                                                                         x


x∈M
                            Px = {y ∈ M |y � x} ,
� ������������������ ��������� � ��������� N , ��������� �� ��� ��������
��� ������� ����� x ∈ M �������������� ��� �����������
                                                      x



                            Nx = {y ∈ M |x � y } .

  ������� ��     ��������� ������� ������������ ����������� �� ���� ������
���� P � N     �������� ���������� �������������� ������������ M ��� ���
���� ������ x ∈ M.
      x    x



   �� ����������� ����������������� � ������������������� �������� ������
��� ���
                                Px ∩ Nx = I x .

                                       �

Страницы