Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 245 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Следует отметить, что для промысловых целей нет необходимости
в многократном обнаружении косяка за время поиска. Для облова косяка
достаточно обнаружить его всего один раз. Поэтому определим вероят-
ность хотя бы одного обнаружения объекта в течение времени поиска t
П
.
Будем исходить из того, что вероятность хотя бы одного обнаружения
P
m
≥
1
равна разности между единицей и вероятностью P
m=0
ни одного
обнаружения:
P
m
≥
1
= 1 – P
m=0
. (13.4)
Из выражения (13.3) следует, что при m = 0 P
m=0
= e
-γtП
. Следователь-
но, P
m≥1
= 1 – e
-γtП
. В дальнейших расчетах будем использовать данную
вероятность в качестве вероятности обнаружения P
ОБ
(t). Таким образом [20],
P
ОБ
(t) = 1 – e
-γt
П
. (13.5)
В своих рассуждениях мы полагали, что поток обнаружений стацио-
нарен, т. е. интенсивность поиска γ = const, а среднее число обнаружений
за время поиска равно γt
П
. Но если поток обнаружений не обладает свой-
ством стационарности, т. е. интенсивность поиска γ(t) ≠ const, то среднее
число обнаружений за время поиска следует вычислить как
,dtt
П
t
∫
0
)(
γ
а вероятность обнаружения по аналогии с формулой (13.5) найти из вы-
ражения:
P
ОБ
(t) = 1–exp(– ). (13.6)
∫
П
t
dtt
0
)(
γ
В теории поиска объектов среднеожидаемое число обнаружений
за время поиска называют поисковым потенциалом. Тогда для стационар-
ного потока обнаружений поисковый потенциал U будет:
U = γt
П
. (13.7)
Для нестационарного потока обнаружений поисковый потенциал оп-
ределяется из выражения:
U(t) = (13.8)
.dtt
П
t
∫
0
)(
γ
С введением понятия о поисковом потенциале преобразуем выраже-
ния для вероятностей обнаружения в следующем виде:
243
     Следует отметить, что для промысловых целей нет необходимости
в многократном обнаружении косяка за время поиска. Для облова косяка
достаточно обнаружить его всего один раз. Поэтому определим вероят-
ность хотя бы одного обнаружения объекта в течение времени поиска tП.
Будем исходить из того, что вероятность хотя бы одного обнаружения
Pm≥1 равна разности между единицей и вероятностью Pm=0 ни одного
обнаружения:

                              Pm≥1 = 1 – Pm=0.                      (13.4)

     Из выражения (13.3) следует, что при m = 0 Pm=0 = e-γtП. Следователь-
но, Pm≥1 = 1 – e-γtП. В дальнейших расчетах будем использовать данную
вероятность в качестве вероятности обнаружения PОБ(t). Таким образом [20],
                                                  -γtП
                              PОБ(t) = 1 – e             .          (13.5)

     В своих рассуждениях мы полагали, что поток обнаружений стацио-
нарен, т. е. интенсивность поиска γ = const, а среднее число обнаружений
за время поиска равно γtП. Но если поток обнаружений не обладает свой-
ством стационарности, т. е. интенсивность поиска γ(t) ≠ const, то среднее
число обнаружений за время поиска следует вычислить как
                                  tП

                                  ∫ γ (t )dt ,
                                  0

а вероятность обнаружения по аналогии с формулой (13.5) найти из вы-
ражения:
                                                 tП
                         PОБ(t) = 1–exp(– ∫ γ (t )dt ).             (13.6)
                                                 0

     В теории поиска объектов среднеожидаемое число обнаружений
за время поиска называют поисковым потенциалом. Тогда для стационар-
ного потока обнаружений поисковый потенциал U будет:
                                       U = γtП.                     (13.7)
    Для нестационарного потока обнаружений поисковый потенциал оп-
ределяется из выражения:
                                         tП
                              U(t) =      ∫ γ (t )dt .              (13.8)
                                          0
    С введением понятия о поисковом потенциале преобразуем выраже-
ния для вероятностей обнаружения в следующем виде:

                                       243

Страницы