Педагогическая практика. Карпачева И.А - 70 стр.

                             139                                                     140

ком и его соседом равна 1/8 меры.» Вот формула, которой           Члены команд по очереди отвечают на теоретиче-
пользовались египтяне:                                     ские вопросы по заданной теме. Каждая команда отвечает
                    S            d⎛     a+b ⎞              на 5 вопросов.
               а=     − (n − 1) ⋅ ⎜ S =    ⋅ n⎟
                    n            2⎝      2    ⎠            1. Определение арифметической прогрессии. Примеры.
        Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древно-   2. Формула п-го члена арифметической прогрессии
сти, были связаны с запросами хозяйственной жизни: рас-    3. свойство членов арифметической прогрессии
пределение продуктов, деление наследства и т.д. Некото-    4. Формула суммы п первых членов арифметической про-
рые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны      грессии
китайским и индийским ученым. Ариаабхатта (V в.) при-      5. Определение геометрической прогрессии
менял формулы общего числа, суммы арифметической           6. свойство членов геометрической прогрессии
прогрессии. Но правило для нахождения суммы членов         7. Формула п-го члена геометрической прогрессии
произвольной арифметической прогрессии впервые встре-      8. Формула суммы п первых членов геометрической про-
чается в сочинении «Книги абака» в 1202 г. (Леонардо Пи-   грессии
занский).                                                  9. Определение бесконечно убывающей геометрической
        Вторая команда представляет сценку.                прогрессии
                      Задача-легенда                       10. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической
(Начало нашей эры)                                         прогрессии
        Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя    3 тур (5 мин) Прогрессии в жизни и в быту
шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы награ-              Команд решают задачи, приготовленные друг дру-
дить его ха остроумную выдумку. Сета, издеваясь над ца-    гом. (Максимальная оценка—5 баллов).
рем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зер-    4 тур Конкурс капитанов
но, за вторую—2 зерна, за третью—4 зерна и т.д. Обрадо-    В это время команды решают задачи, которые появляются
ванный царь приказал выдать такую «скромную» награду.      на экране. Готовится кодопленка с задачами.
Однако оказалось, что царь не в состоянии выполнить же-           Капитаны в это время решают задачу: Найдите
лание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен,    сумму всех трехзначных четных чисел.
равное сумме геометрической прогрессии                            Максимальная оценка за тур—8 баллов (5 баллов
1, 2, 22, 23, …263. Её сумма равна 264-1=                  получает команда и 3—капитан).
8 446 744 073 709 551 615.                                 5 тур (8 мин) Блиц-турнир
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с               Каждая команда в течение 4 минут должна отве-
площади в 2000 раз большей поверхности Земли.              тить на большее количество вопросов. За каждый верный
        Команды получают баллы за это задание (учитывая    ответ 1 балл. В случае, если команда не знает ответа или
оформление, знание материала, изложение)                   не хочет терять времени, команда говорит «Дальше» (по
2 тур. (10 мин) Знатоки правил и определений               правилу игры «Счастливый случай»)
                                                                          Подводятся итоги