Физика фононов. Карпов С.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

458.1577.0121.2000.3
3
8
2
12
1
6
8
1
4
1
2
1
−=−+−=
⋅
−
⋅
+
⋅
− .
Учет следующего объема с длиной ребра
2a
’
даст значение постоянной Маделунга –
1.75, значение, которое близко к точному значению –1.747558. Значение постоянной
Маделунга для некоторых структур приведены в табл.10.
Таблица 10.
ПОСТОЯННАЯ МАДЕЛУНГА
Решетка
α
Ro
α
ao
α
v
NaCl
CsCl
Сфалерит
Вюрцит
1.747558
1.762670
1.63810
1.6410
3.495129
2.0354
3.7828
–
2.2018
2.0354
2.3831
2.3861
R – расстояние анион-катион; а – постоянная решетки; V– объем элементарной ячейки.
Знание постоянной Маделунга
α
позволяет определить полный кулоновский вклад в
энергию связи
α⋅
e
2
N/R. Истинная энергия связи меньше кулоновской на величину
порядка 1/
n от кулоновской, где n – показатель в выражении для энергии отталкивания
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
nR
Ne
U
o
o
1
1
2
α
Отличие теоретической кулоновской энергии от реальной составляет около 10%, так
что показатель
n близок к 10. Точное значение коэффициента n в потенциале
отталкивания можно получить из экспериментальных значений коэффициента
объемной сжимаемости
γ
= –1/V(dV/dp),
который можно выразить через энергию связи кристалла
U. Действительно,

Страницы